Question

已知在△ABC中，∠A=60°，BD是∠ABC的平分線，求∠ABD+

1

2

∠C的度數(shù)．

Answer 1

考點：三角形內角和定理

專題：

分析：根據(jù)題意畫出圖形，由三角形內角和定理求出∠ABC+∠C的度數(shù)，由角平分線的定義即可得出結論．

解答：解：如圖所示，
∵在△ABC中，∠A=60°，
∴∠C+∠ABC=120°．
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC，
∴∠ABD+

1

2

∠C=

1

2

（∠ABC+∠C）=

1

2

×120°=60°．

點評：本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．