Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形是菱形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，邊交軸于點(diǎn)，連接．

（Ⅰ）求直線(xiàn)的解析式；

（Ⅱ）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線(xiàn)方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

①當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

②在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，求的值．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）①當(dāng)時(shí)， ；；②當(dāng)時(shí)，的值為或，

【解析】

（1）已知A點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以求出OA的長(zhǎng)，根據(jù)OA=OC，就可以得到C點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)解析式．
（2）①利用求出h的值，即可解答；
②本題可以分兩種情況進(jìn)行討論，即可解答．

解：（Ⅰ）在中，，

所以菱形的邊長(zhǎng)為5．

∵四邊形是菱形，

∴，即．

設(shè)直線(xiàn)的解析式為，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)、，得

解得直線(xiàn)的解析式為；

（Ⅱ）設(shè)到直線(xiàn)的距離為，

當(dāng)時(shí)，，即，，

由，

即，解得，

①當(dāng)時(shí)，，，

；

②當(dāng)時(shí)，，，

，

把代入①中的函數(shù)解析式得，，解得，

把代入②中的函數(shù)解析式得，，解得．

所以，當(dāng)時(shí)，的值為或，