【題目】如圖,在Rt△AOB中,兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,將△AOB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B.若反比例函數(shù)y= 的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點(diǎn)C,SABO=16,tan∠BAO=2,則k的值為( )

A.20
B.22
C.24
D.26

【答案】C
【解析】解:在Rt△AOB中,∵tan∠BAO= =2,
∴可以假設(shè)OB=2k,OA=k,
k2k=16,
∴k=4或﹣4(舍棄),
∴OA=4,OB=8,
∵BC=CA′,
∴C(4,6),
∵反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,
∴k=24.
故選C.

在Rt△AOB中,由tan∠BAO= =2,可以假設(shè)OB=2k,OA=k,由題意 k2k=16,推出k=4,可得OA=4,OB=8,C(4,6),由此即可解決問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的A、B兩個頂點(diǎn)在x軸上,頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上.已知|OA|:|OB|=1:5,|OB|=|OC|,△ABC的面積SABC=15,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn).

(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)B的一個動點(diǎn),過點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G,再過點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H,得到矩形EFGH.則在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中,當(dāng)矩形EFGH為正方形時,求出該正方形的邊長;
(3)在拋物線上是否存在異于B、C的點(diǎn)M,使△MBC中BC邊上的高為 ?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCEBC上的一點(diǎn),EC=2BE,點(diǎn)DAC的中點(diǎn),設(shè)ABC,ADF,BEF的面積分別為=24,則=___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10分在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中,某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板,經(jīng)過市場考察得知,購買1臺電腦和2臺電子白板需要35萬元,購買2臺電腦和1臺電子白板需要25萬元

1求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

2根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺,總費(fèi)用不超過30萬元,但不低于28萬元,請你通過計(jì)算求出有幾種購買方案,哪種方案費(fèi)用最低

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.

解答下列問題:

(1)如果AB=AC,BAC=90,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(與點(diǎn)B不重合),如圖2,線段CF,BD所在直線位置關(guān)系為 ,數(shù)量關(guān)系為 .

(2)如果AB=AC,BAC=90,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線時,如圖3,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由。

(3)如果AB=AC,BAC是鈍角,點(diǎn)D在線段BC上,當(dāng)∠ABC滿足什么條件時,CFBC(點(diǎn)C、F不重合)畫出圖形,并說明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x=y,則下列各式①x﹣3=y﹣3,②4x=6y,③﹣2x=﹣2y,④,⑤,⑥,其中正確的有( 。

A. ①②③ B. ④⑤⑥ C. ①③⑤ D. ②④⑥

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算.

(1)y=2y﹣1

(2)5(x﹣5)+2(x﹣12)=0

(3)y﹣=1﹣

(4)2(x﹣2)﹣(4x﹣1)=3(1﹣x)

(5)

(6)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜,已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克~60千克之間(含20千克和60千克)時,每千克批發(fā)價是5元;若超過60千克時,批發(fā)的這種蔬菜全部打八折,但批發(fā)總金額不得少于300元.
(1)根據(jù)題意,填寫如表:
(2)經(jīng)調(diào)查,該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y(千克)與零售價x(元/千克)是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克,且當(dāng)日零售價不變,那么零售價定為多少時,該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤最大?最大利潤為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CDAB,EFAB,垂足分別為D、F,∠1=∠2,

(1)試判斷DGBC的位置關(guān)系,并說明理由.

(2)若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案