【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.

（1）用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線，交BC于點D；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求S△ADC: S△ADB的值.

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）以A為圓心,以任意長度為半徑作弧,分別交AC、AB于P、Q，分別以P、Q為圓心，以大于PQ長度為半徑作弧，交于點M，連接AM并延長，交BC于D，從而作出AD；

（2）過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)勾股定理求出AB，然后根據(jù)角平分線的性質可得：DE=DC，最后根據(jù)三角形的面積公式求S△ADC: S△ADB的比值即可.

解:（1）以A為圓心,以任意長度為半徑作弧,分別交AC、AB于P、Q，分別以P、Q為圓心，以大于PQ長度為半徑作弧，交于點M，連接AM并延長，交BC于D，如圖所示：AD即為所求；

（2）過點D作DE⊥AB于E

∵AC=6，BC=8

根據(jù)勾股定理可得：AB=

∵AD平分∠CAB，DC⊥AC

∴DE=DC

∴S△ADC: S△ADB=（AC·DC）：（AB·DE）= AC：AB=6:10=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁.一艘客輪以9海里/時的速度由西向東航行，行至A點處測得P在它的北偏東60度的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45度方向. 問客輪不改變方向繼續(xù)前進有無觸礁的危險?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A(2,4),B(4,2),在x軸上取一點P,使點P到點A和點B的距離之和最小,則點P的坐標是_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的邊長為，點為上的一點，點為上的一點，連結、，．

求證：①；②；

若，求和的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賓館有客房間供游客居住，當每間客房的定價為每天元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加元，就會減少間客房出租．設每間客房每天的定價增加元，賓館出租的客房為間．求：

關于的函數(shù)關系式；

如果某天賓館客房收入元，那么這天每間客房的價格是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是上海世博園內的一個矩形花園，花園長為100米，寬為50米，在它的四角各建有一個同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分（圖中陰影部分）種植的是不同花草．已知種植花草部分的面積為3600米2，那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中,AB=4，AD=6.延長BC到點E，使CE=2,連接DE,動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動,設點P的運動時間為t秒,當t的值為（ ）秒時，△ABP和△DCE全等．

A. 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以的三邊為邊分別作等邊、、，則下列結論：①①；②四邊形為平行四邊形；③當時，四邊形是菱形；④當時，四邊形是矩形．其中正確的結論有（ ）個．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交于點D，連接CD．

（1）求證：AB=AD；

（2）求證：CD平分∠ACE．

（3）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數(shù)量關系？并對你的猜想加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案