如圖，已知∠1+∠3=180°，CD⊥AD，CM平分∠DCE，求∠4的度數(shù)．
考點：平行線的判定與性質(zhì)
專題：計算題
分析：由于∠1+∠3=180°，∠3=∠5，則∠1+∠5=180°，根據(jù)平行線的判定得到AD∥BE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠6+∠DCE=180°；由于CD⊥AD，則∠6=90°，所以∠DCE=90°，然后根據(jù)角平分線的定義求解．
解答：解：∵∠1+∠3=180°，
而∠3=∠5，
∴∠1+∠5=180°，
∴AD∥BE，
∴∠6+∠DCE=180°，
∵CD⊥AD，
∴∠6=90°，
∴∠DCE=90°，
∵CM平分∠DCE，
∴∠4=
1
2
∠DCE=45°．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD，AEFG，∠BAG=α（0゜＜α＜180゜）連接BD，EG，DE，BE，DG．

（1）觀察，歸納：當α由0゜到180゜的變化過程中，圖中現(xiàn)有的線段中有兩條的位置和數(shù)量關系保持不變，請直接寫出這兩條線段的關系；
（2）利用第二個圖形證明你的發(fā)現(xiàn)；
（3）設正方形ABCD，AEFG的邊長分別為5和3，線段BD，DE，EG，GB圍成一個封閉圖形的面積為S，當α變化時，請直接寫出S的最大值及相應的α值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點B的坐標為B（3，0），直線y=-x+3恰好經(jīng)過B，C兩點．
（1）求拋物線y=x2+bx+c的解析式及頂點D的坐標；
（2）求拋物線的對稱軸直線，并用尺規(guī)作圖在對稱軸直線上作出P點，使∠APD=∠ACB；
（3）在（2）的條件下求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果
a-3
+|b+4|=0，求（a+b）a的值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知2a-1與a-5是m的平方根，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=
3
2
，BD=
5
2
，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的四個頂點都在由邊長為單位1的小正方形組成的8×8的網(wǎng)格中的格點上，E（1，0）．
（1）將四邊形ABCD沿y軸翻折，畫出翻折后對應的四邊形A1B1C1D1；
（2）將四邊形ABCD以點E為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的四邊形A2B2C2D2；
（3）若將四邊形A1B1C1D1；繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到四邊形A2D2C2B2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠BAC=105°，AB=8．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
20
=
 
； 
（2）
a3
=
 
； 
（3）
1
1
4
=
 
．

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