（2013年四川瀘州6分）如圖，已知ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：AB=BE．
證明：∵F是BC邊的中點(diǎn)，∴BF=CF。
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB∥CD�！唷螩=∠FBE，∠CDF=∠E。
∵在△CDF和△BEF中，，∴△CDF≌△BEF（AAS）。
∴BE=DC。
∵AB=DC，∴AB=BE。
根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC，AB∥CD，推出∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，證△CDF≌△BEF，推出BE=DC即可。　
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個(gè)外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．
求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中，正確的是【   】
A．同位角相等B．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形
C．四條邊相等的四邊形是菱形D．矩形的對(duì)角線一定互相垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，則菱形的面積為　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2013年四川攀枝花3分）下列命題中，假命題是【   】
A．菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半B．矩形的對(duì)角線相等
C．有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形　　　　D．對(duì)角線相等的菱形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，∠1=∠2．

（1）求證：AE=CF；
（2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

探究：如圖①，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點(diǎn)E．若AE=10，求四邊形ABCD的面積．
應(yīng)用：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于點(diǎn)E．若AE=19，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為         ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案