如圖，⊙O過(guò)四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，已知∠ABC=90°，BD平分∠ABC，則：
①AD=CD，②
3
BD=AB+CB，③點(diǎn)O是∠ADC平分線上的點(diǎn)，④AB2+BC2=2CD2，
上述結(jié)論中正確的編號(hào)是______．
∵∠ABC=90°，BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=45°，
∴
AD
=
CD
，
∴AD=CD，故①正確；
連接AC，∵∠ABC=90°，
∴點(diǎn)O在AC上，AC為⊙O的直徑，
又∵AD=CD，
∴點(diǎn)O是∠ADC平分線上的點(diǎn)，故③正確；
在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，
在Rt△ACD中，AC2=AD2+CD2=2CD2，
∴AB2+BC2=2CD2，故④正確；
∵點(diǎn)B的位置不確定，
∴
3
BD=AB+CB無(wú)法求出，故②錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的結(jié)論有①③④．
故答案為：①③④．
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如圖，已知圓心角∠BOC=78°，則圓周角∠BAC的度數(shù)是（　�。�
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A．130°B．100°C．80°D．50°

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A所對(duì)弧的度數(shù)為120度．∠ABC、∠ACB的角平分線分別交于AC、AB于點(diǎn)D、E，CE、BD相交于點(diǎn)F．以下四個(gè)結(jié)論：①cos∠BFE=
1
2
；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中結(jié)論一定正確的序號(hào)數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知如圖：AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°，給出以下四個(gè)結(jié)論：（1）∠EBC=22.5°（2）BD=DC；（3）
EC
AE
=
2
-1；（4）AE=2DE．其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點(diǎn)C在⊙0上，將圓心角∠AOB繞點(diǎn)0按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到∠A′OB′，已知∠AOB=30°，∠BCA′=40°，求∠BOB′的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，連接AC、AD，若∠ADC=50°，則∠BAC的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．40°C．50°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠AOC=70°，則∠ABC的度數(shù)為（　�。�
A．10°B．20°C．35°D．55°

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