Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象經(jīng)過A，B兩點，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，連接AO，連接BO交AC于點E，若OC=CD，四邊形BDCE的面積為2，則k的值為 ．

Answer 1

【答案】-
【解析】解：設(shè)點B坐標(biāo)為（a，b），則DO=﹣a，BD=b
∵AC⊥x軸，BD⊥x軸
∴BD∥AC
∵OC=CD
∴CE= BD= b，CD= DO= a
∵四邊形BDCE的面積為2
∴ （BD+CE）×CD=2，即 （b+ b）×（﹣ a）=2
∴ab=﹣
將B（a，b）代入反比例函數(shù)y= （k≠0），得
k=ab=﹣
所以答案是：﹣

【考點精析】利用比例系數(shù)k的幾何意義和平行線分線段成比例對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積；三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例．