在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得銳角是50°．
（1）請你根據(jù)題意畫出圖形；
（2）試求出∠B的度數(shù)．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)題意畫出兩個圖形；
（2）此題根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角分為兩種情況，當(dāng)∠A為銳角時(shí)，∠B等于70°，當(dāng)∠A為鈍角時(shí)，∠B等于20度．
解答：（1）解：如圖所示：；
（2）如圖1，當(dāng)∠A為銳角時(shí)，
∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，
∴∠A=40°，
∴∠B=
180°-∠A
2
=
180°-40°
2
=70°；
如圖2，當(dāng)∠A為鈍角時(shí)，
∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，
∴∠，NAB=40°，
∴∠BAC=140°，
∴∠B=∠C=
180°-140°
2
=20°．
故答案為：70°或20°．
點(diǎn)評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)；分類討論的應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中直線PQ、射線AB或線段MN能相交的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小雅與小亮用一副撲克牌玩游戲，并約定：將牌洗勻后，每次從中任取一張牌，然后放回再洗勻，兩人輪番抽牌，如果抽出的牌是“大王”，則獎1O分，抽出“小王”則獎5分，抽出紅桃則獎2分，抽出方塊不獎分，抽出黑桃或梅花時(shí)，則罰2分，抽50次后，以所得分?jǐn)?shù)的多少定輸贏．
（1）求每一次抽牌所獲得的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)；
（2）小亮抽50次后，得分為5分，于是他認(rèn)為上述計(jì)算結(jié)果有問題，你同意小亮的意見嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式3（x+1）＜4（x-2）-3，并把它的解集表示在數(shù)軸上；
（2）求不等式組
2(x-1)+3≤3x
x-2
3
+4＞x.
的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，點(diǎn)F在AC上，且DF=DC．求證：△EBD∽△DFC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
①
(-3)2
-
38
4
           
②20112-4022×2010+20102．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8．半徑為2的⊙O與BA所在的格線相切于點(diǎn)F，且AF=3．將Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△ADE；
（2）求點(diǎn)B轉(zhuǎn)到點(diǎn)D時(shí)所經(jīng)過的路線長；
（3）求Rt△ADE的直角邊DE被⊙O截得的弦PQ的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）-14-2×（-3）2+|-4|；    
（2）（-
3
4
-
5
9
+
7
12
）÷
1
36
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為12的等邊三角形，P是AB上一動點(diǎn)，由A向B運(yùn)動（與A、B點(diǎn)不重合），Q是BC延長線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由C向BC延長線方向運(yùn)動（Q不與C點(diǎn)重合），過P作PE⊥AC于E，連接PQ交AC于D．
（1）當(dāng)∠APD=90°時(shí)，求AP的長．
（2）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動時(shí)，線段PD與線段QD相等嗎？如果相等，給以證明；如不相等，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案