Question

下列說(shuō)法：①一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根總比這個(gè)數(shù)小；②任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根，但不一定有平方根；③無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)；④無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)．其中正確的（　　）

• A、①②
• B、③④
• C、①③
• D、②④

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)、算術(shù)平方根的定義以及立方根的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：①一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根不一定比這個(gè)數(shù)�。�例如1的算術(shù)平方根是1，等于這個(gè)數(shù)．故①錯(cuò)誤；
②任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根，但不一定有平方根，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根．故②正確；
③無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．故③錯(cuò)誤；
④有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)．故④正確；
綜上所述，正確的結(jié)論是②④．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)，注意無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)．