Question

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線(xiàn)PD折疊，使點(diǎn)C落下點(diǎn)C′處；作∠BPC′的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，BE=y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為（　�。�

A． B． C． D．

 

 

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：∵將△PCD沿直線(xiàn)PD折疊，使點(diǎn)C落下點(diǎn)C′處；

∴∠CPD=∠C′PD=∠CPC′，

∵PE平分∠BPC′，

∴∠BPE=∠C′PE=∠BPC′，

又∵∠BPC′+∠CPC′=180°，,

∴∠BPE+∠CPD=90°，

在△PCD中，

∵∠C=90°，

∴∠CPD+∠PDC=90°，

∴∠BPE=∠PDC，

又∵∠B=∠C=90°，

∴△PCD∽△EBP，

∴，

即，

∴y=x（5﹣x）=﹣（x﹣）2+，

只有C選項(xiàng)圖象符合．

故選C．

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．