【題目】已知，如圖AB∥DC，AF平分∠BAE，DF平分∠CDE，且∠AFD比∠AED的2倍小10°，則∠AED的度數(shù)為______．

【答案】76°

【解析】

過點F作FM∥AB，則有FM∥CD，，根據(jù)角平分線及平行線的性質(zhì)，可得∠EAF=∠BAF=∠1，∠EDF=∠CDF=∠2，從而可得∠AFD=(360°-∠E)，結(jié)合∠AFD=2∠E-10°即可求得結(jié)論.

過點F作FM∥AB，如圖，

∵AB∥CD，

∴FM∥CD，

∵AF平分∠BAE，DF平分∠CDE，

∴∠EAF=∠BAF=∠1，∠EDF=∠CDF=∠2，

在四邊形AEDF中，∠EAF+∠AFD+∠FDE+∠E=360°，

∴∠AFD=(360°-∠E)，

∵∠AFD=2∠E-10°，

∴(360°-∠E) =2∠E-10°，

解得，∠E=76°，

故答案為：76°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格中，點， ， 均在格點上．

（Ⅰ）的面積等于____________；

（Ⅱ）若四邊形是正方形，且點， 在邊上，點在邊上，點在邊上，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點，點，并簡要說明點，點的位置是如何找到的（不要求證明）_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問題卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）這次調(diào)查的市民有多少人？

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該市約有市民950萬人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市有多少萬人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某省將地處A，B兩地的兩所大學合并成了一所綜合性大學．為了方便A，B兩地師生交往，學校準備在相距 2千米 的A，B兩地之間修筑一條筆直的公路(即圖4.33中的線段AB)．經(jīng)測量，在A地的北偏東60°方向，B地北偏西45°方向的C處有一個半徑為0.7千米的公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園 為什么

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B.圖②是點F運動時，△FBC的面積y（cm）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值是__

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】早晨，小剛沿著通往學校唯一的一條路（直路）上學，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下來往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學校，媽媽回家，15分鐘后媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達學校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t（單位：分）之間的函數(shù)關系如圖，下列四種說法中錯誤的是（ ）

A. 打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米

B. 打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達學校

C. 小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分

D. 小剛家與學校的距離為2550米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．

（1）求∠AFG的度數(shù)；

（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：

A品牌計算器

B品牌計算器

進價（元/臺）

700

100

售價（元/臺）

900

160

他計劃用不超過4萬元的資金一次性購進這兩種品牌計算器共100臺，設該經(jīng)銷商購進A品牌計算器x臺，這兩種品牌計算器全部銷售完后獲得利潤為y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？

（3）選擇哪種進貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解并解答：

(1)我們把多項式及叫做完全平方式，在運用完全平方公式進行因式分解時，關鍵是判斷這個多項式是不是一個完全平方式.同樣地，把一個多項式進行部分因式分解可以來解決求代數(shù)式值的最大(或最小)值問題.

例如：①

∵是非負數(shù)，即≥0

∴+2≥2

則這個代數(shù)式的最小值是_______，這時相應的的值是_______.

②

=

=

=

=

∵是非負數(shù)，即≥0

∴-7≥-7

則這個代數(shù)式的最小值是____，這時相應的的值是______.

(2)仿照上述方法求代數(shù)式 的最大(或最小)值，并寫出相應的的值.

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