Question

如圖，已知點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，△ABC≌△FDE，若MC=4，則EN=

 

cm．

Answer 1

考點：全等三角形的性質(zhì)

專題：

分析：先由△ABC≌△FDE，根據(jù)全等三角形對應角相等得出∠A=∠F，∠C=∠E，由內(nèi)錯角相等兩直線平行得出AC∥EF，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得到∠E=∠AME，等量代換就有∠C=∠AME，于是ME∥CN，又MC∥EN，根據(jù)平行四邊形定義得出四邊形MCNE是平行四邊形，于是EN=MC=4．

解答：解：∵△ABC≌△FDE，
∴∠A=∠F，∠C=∠E，
∴AC∥EF，
∴∠E=∠AME，
∴∠C=∠AME，
∴ME∥CN，
又∵MC∥EN，
∴四邊形MCNE是平行四邊形，
∴EN=MC=4．
故答案為4．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線、平行四邊形的判定與性質(zhì)，難度適中．得出ME∥CN是解題的關(guān)鍵．