（7分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E、F為AB上兩點，且△DAF
≌△CBE．

求證：（1）∠A＝90°；
（2）四邊形ABCD是矩形．
證明：（1）∵△DAF≌△CBE，∴∠A＝∠B． ……………………………1分
∵AD//BC，∴∠A＋∠B＝180°．……………………………2分
∴2∠A ＝180°．
即∠A ＝90°．………………………………………………3分
（2）∵△DAF≌△CBE，∴AD＝BC．……………………………4分
又∵AD//BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．……………………………6分
∵∠A ＝90°，
∴四邊形ABCD是矩形．……………………………7分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD中，∠Ｂ＝１１０°，延長ＡＤ至點Ｆ，延長ＣＤ至點Ｅ，連結(jié)ＥＦ，則∠Ｅ＋∠Ｆ等于(      )
A．１１０°B．３０°C．５０°D．７０°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題8分)利用一面長45米的墻，用80m長的籬笆圍成一個矩形場地。
⑴怎樣才能使矩形場地面積為750㎡？
⑵能否使所圍矩形場地的面積為810㎡，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一張一個角為的直角三角形紙片沿其一條中位線剪開后，不能拼成
的四邊形有 (    )
A．鄰邊不等的矩形 B．等腰梯形
C．有一角是銳角的菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，AE∥BC, DE∥AB.

證明：（1）AE=DC；
（2）四邊形ADCE為矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知下列命題:
①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
③對角線相等的四邊形是矩形；④對角線相等的梯形是等腰梯形.其中真命題有( ▼ )
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關(guān)系是
A．S1＞ S2B． S1 = S2
C． S1＜ S2D． S1、S2的大小關(guān)系不確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形中，，，則菱形的周長是             .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分6分）如圖，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，CE⊥AB于E，AE=DE，AF⊥DE于F，請你判斷線段AF與圖中的哪條線段相等，先寫出你的猜想，再說明理由．

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