如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折疊紙片使BC經(jīng)過點D，點C落在點E處，BF是折痕，且BF＝CF＝8.

(1)求∠BDF的度數(shù)；

(2)求AB的長．

 

（1）90° （2）AB＝6

【解析】

【解析】
(1)∵BF＝CF，∠C＝30°，

∴∠FBC＝30°，∠BFC＝120°.

又由折疊可知∠DBF＝30°，

∴∠BDF＝90°.

(2)在Rt△BDF中，

∵∠DBF＝30°，BF＝8，

∴BD＝4.

∵AD∥BC，∠A＝90°，

∴∠ABC＝90°.

又∵∠FBC＝∠DBF＝30°，

∴∠ABD＝30°.

在Rt△BDA中，∵∠ABD＝30°，BD＝4，

∴AB＝6.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年新人教版初中數(shù)學(xué)浙江永嘉橋下甌渠中學(xué)中考總復(fù)習(xí)三十講練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作：在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依次類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形．如圖1，?ABCD中，若AB＝1，BC＝2，則?ABCD為1階準(zhǔn)菱形．

(1)判斷與推理：

①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是________階準(zhǔn)菱形；

②小明為了剪去一個菱形，進行了如下操作：如圖2，把?ABCD沿BE折疊(點E在AD上)，使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE.請證明四邊形ABFE是菱形．

(2)操作、探究與計算：

①已知?ABCD的鄰邊長分別為1，a(a＞1)，且是3階準(zhǔn)菱形，請畫出?ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；

②已知?ABCD的鄰邊長分別為a，b(a＞b)，滿足a＝6b＋r，b＝5r，請寫出?ABCD是幾階準(zhǔn)菱形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年新人教版初中數(shù)學(xué)浙江永嘉橋下甌渠中學(xué)中考總復(fù)習(xí)三十八講練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)習(xí)成為商城人的時尚，義烏市新圖書館的啟用，吸引了大批讀者．有關(guān)部門統(tǒng)計了2011年10月至2012年3月期間到市圖書館的讀者的職業(yè)分布情況，統(tǒng)計圖如下：

(1)在統(tǒng)計的這段時間內(nèi)，共有________萬人到市圖書館閱讀，其中商人所占百分比是________，并將條形統(tǒng)計圖補充完整

(2)若今年4月到市圖書館的讀者共28 000名，估計其中約有多少名職工？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年新人教版初中數(shù)學(xué)浙江永嘉橋下甌渠中學(xué)中考總復(fù)習(xí)三十五講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，O是△ABC的內(nèi)心，過點O作EF∥AB，與AC、BC分別交E、F，則(　　)

A．EF＞AE＋BF

B．EF＜AE＋BF

C．EF＝AE＋BF

D．EF≤AE＋BF

 

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如圖在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB的中點，BE⊥CD，垂足為點E.已知AC＝15，cos A＝.

(1)求線段CD的長；

(2)求sin ∠DBE的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年新人教版初中數(shù)學(xué)浙江永嘉橋下甌渠中學(xué)中考總復(fù)習(xí)三十二講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A、B兩點在河的兩岸，要測量這兩點之間的距離，測量者在與A同側(cè)的河岸邊選定一點C，測出AC＝a米，∠A＝90°，∠C＝40°，則AB等于(　　)

A．a(chǎn)sin 40° B．a(chǎn)cos 40°

C．a(chǎn)tan 40° D.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年新人教版初中數(shù)學(xué)浙江永嘉橋下甌渠中學(xué)中考總復(fù)習(xí)三十九講練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，4張背面完全相同的紙牌(用①、②、③、④表示)，在紙牌的正面分別寫有四個不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機摸出一張(不放回)，再隨機摸出一張．

(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；

(2)以兩次摸出牌上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率．

 

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小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上；如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時刻，一根長為1米、垂直地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為 (　　)

A．(6＋)米 B．12米

C．(4＋2)米 D．10米

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省深圳市石巖公學(xué)九年級3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

點P（a，2）與點Q（3，b）是拋物線y＝x2－2x＋c上兩點，且點P、Q關(guān)于此拋物線的對稱軸對稱，則ab的值為（ ）

A．1 B．－1 C．－2 D．2

 

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