【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（，1），下列結(jié)論：①c＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+b=0；④4ac﹣b2＞4a，其中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

【答案】D

【解析】

①根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可確定；

②根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)情況即可判定；

③根據(jù)拋物線的對稱軸即可判定；

④根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)即可判定．

解：①拋物線與y軸正半軸相交，

∴c＞0，故①正確；

②拋物線與x軸相交于兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，故②正確；

③∵拋物線的對稱軸為x=，

∴x=﹣=，

∴a+b=0，故③正確；

④∵拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，

∴=1，

∴4ac﹣b2=4a，故④錯(cuò)誤；

其中錯(cuò)誤的是④．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)邊長為4的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等，如圖放置，⊙O與BC相切于點(diǎn)C，⊙O與AC相交于點(diǎn)E，

（1）求等邊三角形的高；

（2）求CE的長度；

（3）若將等邊三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°），求α為多少時(shí)，等邊三角形的邊所在的直線與圓相切．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，⊙O的半徑為4，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，直線l過點(diǎn)A；P是⊙O上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)P作PB⊥l于點(diǎn)B，交⊙O于點(diǎn)E，直徑PD延長線交直線l于點(diǎn)F，點(diǎn)A是的中點(diǎn)．

（1）求證：直線l是⊙O的切線；

（2）若PA=6，求PB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)的“值”定義如下：若點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，線段長度的最大值與最小值之差即為點(diǎn)的“值”，記為.特別的，當(dāng)點(diǎn)， 重合時(shí)，線段的長度為0.

當(dāng)⊙的半徑為2時(shí)：

（1）若點(diǎn)， ，則_________， _________；

（2）若在直線上存在點(diǎn)，使得，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（3）直線與軸， 軸分別交于點(diǎn)， .若線段上存在點(diǎn)，使得，請你直接寫出的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A（﹣4，﹣3），與y軸交于點(diǎn)B，對稱軸是x=﹣3，請解答下列問題：

(1)求拋物線的解析式.

(2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C在對稱軸左側(cè)，且CD=8，求△BCD的面積.注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=﹣.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：其中正確的說法有__. ①ab＞0；②方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣1，x2=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞1時(shí)，隨x值的增大而增大．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸為直線.下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(1，5)和點(diǎn)B(m，1)均在反比例函數(shù)y＝圖象上．

(1)求m，k的值；

(2)設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，求△AOC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y（℃）隨時(shí)間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y=的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求0到2小時(shí)期間y隨x的函數(shù)解析式；

（2）恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15℃的時(shí)間有多少小時(shí)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案