【題目】某種商品的標(biāo)價為元/件,經(jīng)過兩次降價后的價格為元/件,并且兩次降價的百分率相同.
(1)求該種商品每次降價的百分率;
(2)若該種商品進(jìn)價為元/件,兩次降價共售出此種商品件,為使兩次降價銷售的總利潤不少于元,則第一次降價后至少要售出該種商品多少件?
【答案】(1) 10%;(2)23件.
【解析】
(1)設(shè)該種商品每次降價的百分率為x,根據(jù)“兩次降價后的售價=(1百分比)的平方”,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解方程即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)第一次降價后售出該種商品m件,則第二次降價后售出該種商品(100m)件,根據(jù)“總利潤=第一次降價后的單件利潤×銷售數(shù)量+第二次降價后的單件利潤×銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于m的一元一次不等式,解不等式即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)該種商品每次降價的百分率為x,
依題意得:400×(1-x)2=324
解得:x=0.1,或x=1.9(不合題意,舍去).
答:該種商品每次降價的百分率為10%;
(2)設(shè)第一次降價后售出該種商品m件,則第二次降價后售出該種商品(100m)件,
第一次降價后的單件利潤為:400×(110%)300=60(元)
第二次降價后的單件利潤為:324300=24(元)
依題意得:60m+24×(100m)≥3210,
解得:m≥22.5,
根據(jù)題意,m為整數(shù),所以m=23
答:為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元,第一次降價后至少要售出該種商品23件.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過點A(﹣1,6).
(1)求k的值;
(2)已知點P(a,﹣2a)(a<0),過點P作平行于x軸的直線,交直線y=﹣2x﹣2于點M,交函數(shù)y=(x<0)的圖象于點N.
①當(dāng)a=﹣1時,求線段PM和PN的長;
②若PN≥2PM,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰,如圖所示,其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米,山頂B處的海拔高度約為1400米,由B處望山腳A處的俯角為30°,由B處望山腳C處的俯角為45°,若在A、C兩地間打通一隧道,求隧道最短為多少米(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù)≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】操作、證明:如圖,在平行四邊形ABCD中,連接AC,以點C為圓心BC為半徑畫弧,交△ABC的外接圓O于點E,連接AE、CE.
(1)求證:AD=CE,∠D=∠E.
(2)連接CO,求證:CO平分∠BCE.
(3)判斷:“一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形”是 命題(填“真”或“假”).
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【題目】如圖,在中,,為邊上的中線,于點
(1)求證:BD·AD=DE·AC.
(2)若AB=13,BC=10,求線段DE的長.
(3)在(2)的條件下,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的對稱軸為直線,與軸的個交點坐標(biāo)為,,其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①;②方程的兩個根是,;③;④當(dāng)時,的取值范圍是.其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,平行四邊形中,,,,點E在AD上,且AE=4,點是AB上一點,連接EF,將線段EF 繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到EG,連接DG,則線段DG的最小值為____________________.
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【題目】甲、乙兩人參加射擊比賽,每人射擊五次,命中的環(huán)數(shù)如下表:
次序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
甲命中的環(huán)數(shù)(環(huán)) | 6 | 7 | 8 | 6 | 8 |
乙命中的環(huán)數(shù)(環(huán)) | 5 | 10 | 7 | 6 | 7 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),下列說法正確的是( )
A.甲的平均成績大于乙B.甲、乙成績的中位數(shù)不同
C.甲、乙成績的眾數(shù)相同D.甲的成績更穩(wěn)定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)y=(a>0,a為常數(shù))和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點M在y=的圖象上,MC⊥x軸于點C,交y=的圖象于點A;MD⊥y軸于點D,交y=的圖象于點B,當(dāng)點M在y=的圖象上運動時,以下結(jié)論:
①S△ODB=S△OCA;
②四邊形OAMB的面積不變;
③當(dāng)點A是MC的中點時,則點B是MD的中點.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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