【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

【答案】C

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=BCAD=×4×AD=16，解得AD=8，

∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，

∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，

∴△CDM的周長(zhǎng)最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知將沿所在直線翻折，點(diǎn)恰好與上的點(diǎn)重合，對(duì)折邊，折痕也經(jīng)過點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）

①；

②；

③；

④；

⑤若，則是等邊三角形．

A. 只有①②正確 B. ①②③

C. ①②③④ D. ①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)a，b，c，稱為勾股數(shù)．世界上第一次給出勾股數(shù)通解公式的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，其勾股數(shù)組公式為： 其中m＞n＞0，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)．

應(yīng)用：當(dāng)n=1時(shí)，求有一邊長(zhǎng)為5的直角三角形的另外兩條邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖表示一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果輸水管的半徑為5cm，水面寬AB為8cm，則水的最大深度CD為（ ）
A.4cm
B.3cm
C.2cm
D.1cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王相應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店．該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每月可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲1元每月要少賣10件；售價(jià)每下降1元每月要多賣20件．為了獲得更大的利潤(rùn)，現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為60+x（元/件）（x＞0即售價(jià)上漲，x＜0即售價(jià)下降，其中x為整數(shù)），每月飾品銷量為y（件），月利潤(rùn)為w（元）．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤(rùn)最大？求最大月利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題.

(1)如圖，在圖①所給的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，標(biāo)號(hào)為①②③的三個(gè)三角形均為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)處)，請(qǐng)按要求將圖②中的指定圖形分割成三個(gè)三角形，使它們與標(biāo)號(hào)為①②③的三個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)全等(分割線畫成實(shí)線);

(2)如圖③，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

①在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對(duì)稱的;

②請(qǐng)?jiān)谥本�上找一點(diǎn)，使得的距離之和最小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（﹣1，0），B（0，﹣3），頂點(diǎn)C，D在雙曲線y= 上，邊AD交y軸于點(diǎn)E，且ABCD的面積是△ABE面積的8倍，則k= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③ 2S四邊形AEPF＝S△ABC；④EF＝PC．上述結(jié)論正確的有 （ ）．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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