【題目】若一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2≤x≤6,相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11≤y≤9,求此函數(shù)的表達(dá)式.
【答案】該一次函數(shù)的表達(dá)式為或
【解析】
根據(jù)k的符號分類討論:當(dāng)k>0時(shí),易知該一次函數(shù)經(jīng)過(-2,-11)和(6,9)兩點(diǎn),然后利用待定系數(shù)法即可求出結(jié)論;當(dāng)k<0時(shí),易知該一次函數(shù)經(jīng)過(-2,9)和(6, -11)兩點(diǎn),然后利用待定系數(shù)法即可求出結(jié)論.
解:∵一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2≤x≤6,相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11≤y≤9,
當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大
∴該一次函數(shù)經(jīng)過(-2,-11)和(6,9)兩點(diǎn)
∴
解得:
∴此時(shí)該一次函數(shù)的表達(dá)式為;
當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小
∴該一次函數(shù)經(jīng)過(-2,9)和(6, -11)兩點(diǎn)
∴
解得:
∴此時(shí)該一次函數(shù)的表達(dá)式為;
綜上:該一次函數(shù)的表達(dá)式為或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形,并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6.
(1)若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是多少?
(2)若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向的數(shù)小于或等于4的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為A.二次函數(shù)的圖象與x軸交于原點(diǎn)O及另一點(diǎn)C,它的頂點(diǎn)B在函數(shù)的圖象的對稱軸上.
(1)求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)四邊形AOBC為菱形時(shí),求函數(shù)的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用直接開平方法解方程:
(1) 4(x-2)2-36=0;
(2) x2+6x+9=25;
(3) 4(3x-1)2-9(3x+1)2=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于半圓,AB是直徑,過A作直線MN,若∠MAC=∠ABC.
(1)求證:MN是半圓的切線;
(2)設(shè)D是弧AC的中點(diǎn),連結(jié)BD交AC 于G,過D作DE⊥AB于E,交AC于F.求證:FD=FG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(-4,5),(-1,3).
(1)請?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;
(2)將△ABC平移至△DEF,使得A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)依次是D、E、F,已知D(2,3),請?jiān)诰W(wǎng)格中作出△DEF;
(3)若Q(a,b)是△DEF內(nèi)一點(diǎn),則△ABC內(nèi)點(diǎn)Q的對應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 (用a、b表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口的直徑 EF 長為10cm,母線OE(OF)長為10cm,在母線OF 上的點(diǎn)A 處有一塊爆米花殘?jiān)?/span>FA=2cm,一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E 處沿圓錐表面爬行到A 點(diǎn),則此螞蟻爬行的最短距離為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,從在格點(diǎn)上的點(diǎn)A,B,C,D中任取三點(diǎn),所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個(gè)數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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