已知a＞b＞0，a+b=6
ab
，則
a
-
b
a
+
b
的值為（　　）
A、
2
2
B、2
C、
2
D、
1
2
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：先把原式分母有理化得到原式=
a-2
ab
+b
a-b
，再根據(jù)a+b=6
ab
得到（a+b）2=36ab，變形有（a-b）2=32ab，由于a＞b＞0，則a-b=4
2
•
ab
，然后利用整體代入的方法得到原式=
6
ab
-2
ab
4
2
ab
，然后化簡(jiǎn)即可．
解答：解：原式=
(
a
-
b
)2
(
a
-
b
)(
a
+
b
)

=
a-2
ab
+b
a-b
，
∵a+b=6
ab
，
∴（a+b）2=36ab，
∴（a-b）2+4ab=36ab，
∴（a-b）2=32ab，
∵a＞b＞0，
∴a-b=4
2
•
ab
，
∴原式=
6
ab
-2
ab
4
2
ab
=
1
2
=
2
2
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式或整式，然后運(yùn)用整體思想把滿足條件的字母的值代入進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
b
=
3
2
，則算式
a+b
b
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA：PB：PC=3：4：5，將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使BC與AB重合，P點(diǎn)落在P′點(diǎn)，連接PP′．
（1）畫(huà)圖形并判斷△APP′的形狀；
（2）求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程|4x-8|+
x-y-m
=0，當(dāng)y＞0時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，射線PO分別交⊙O于點(diǎn)A、B，∠A=20°，則∠P=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，A（-1，3），B（-3，1），C（0，1）．
（1）在網(wǎng)格內(nèi)把△ABC以原點(diǎn)O為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊的比為1：2，畫(huà)出位似圖形△A1B1C1；
（2）寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在單詞probability，中任意選擇一個(gè)字母，選到元音字母的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
1
3
27
-6
1
3

（2）
2
(
2
+3)-(
2
+1)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于O點(diǎn)，若OA=4，OB=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（　�。�
A、5B、12C、16D、20

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