【題目】某“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)yx2-2|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過(guò)程

如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

4

1

0

1

0

1

4

(1)由于自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),則可列得下表.根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示

的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象.

(2)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)

_______________________________________

_______________________________________

(3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

①函數(shù)yx2-2|x|+1,當(dāng) x__時(shí),y取最小值,

最小值為__;

因?yàn)楹瘮?shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),所以y=0,

即方程x2-2|x|+1=0有_________個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

③方程x2-2|x|+1=1有_______個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

【答案】 函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱;函數(shù)有最小值0; 當(dāng)-1<x <0或x>1

時(shí),yx的增大而增大,當(dāng)x <-1或0<x <1時(shí),yx的增大而減小 1或-1 0 2 3

【解析】試題分析: 根據(jù)表格畫出圖象.

觀察圖象,得出函數(shù)的性質(zhì).

觀察圖象,即可求解.

試題解析: 畫圖

答案不唯一:函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱;函數(shù)有最小值0;

當(dāng)時(shí),yx的增大而增大,

當(dāng) 時(shí),yx的增大而減小

①觀察圖象,當(dāng) 時(shí), 取得最小值 0 ;

②函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

③方程3不相等的實(shí)數(shù)根.

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【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.

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(2)若(1)中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E,AB=6,BD=2,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π)

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A. A B. B C. C D. D

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A. (﹣6,﹣4B. (﹣4,0C. 6,﹣4D. 0,﹣4

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B.b﹣a
C.a﹣b
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(1)求證:△PFG≌△QFC

(2)連結(jié)DG.當(dāng)x為何值時(shí),四邊形PGDE是菱形,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)作PHEC于點(diǎn)H.探究:

①點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段HF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,說(shuō)明理由;若不變,求HF的長(zhǎng)度;

②當(dāng)x為何值時(shí),△PHF與△BAE相似

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