【題目】如圖，已知直線y=4﹣x與反比例函數(shù)y=（m＞0，x＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，與x軸，y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)．

（1）求另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）利用函數(shù)圖象求關(guān)于x的不等式4﹣x＜的解集；

（3）求三角形AOB的面積．

【答案】（1）（3，1）（2）0＜x＜1或x＞3（3）4

【解析】分析：(1)、根據(jù)題意得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后得出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)交點(diǎn)的求法得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)、根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)以及圖像得出函數(shù)的大小關(guān)系；(3)、利用△DOC的面積減去△AOD的面積減去△BCO的面積得出答案．

詳解：（1）由題意A（1，3），點(diǎn)A（1，3）在y=上，

所以m=3， 由得到， ∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，1）

（2）由圖象可知不等式4﹣x＜的解集為0＜x＜1或x＞3．

（3）由題意D（0，4），C（4，0）

∴S△AOB=S△DOC﹣S△AOD﹣S△BCO=×4×4﹣×4×1﹣×4×1=4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+1（如圖所示）．

（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　，　　），對(duì)稱軸是　 　；

（2）如圖1，已知y軸上一點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)P在拋物線上，過點(diǎn)P作PB⊥x軸，垂足為B．若△PAB是等邊三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖，在第二問的基礎(chǔ)上，在拋物線上有一點(diǎn)C（x，y），連接AC、OC、BC、PC，當(dāng)△OAC的面積等于△BCP的面積時(shí)，求C的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 平均數(shù)為160 B. 中位數(shù)為158 C. 眾數(shù)為158 D. 方差為20.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)著說點(diǎn)理：補(bǔ)全證明過程：

如圖，已知，，垂足分別為，，，試證明：.請(qǐng)補(bǔ)充證明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由.

證明：∵，(已知)

∴(___________________)，

∴(___________________)，

∴________(___________________).

又∵(已知)，

∴(___________________)，

∴________(___________________)，

∴(___________________).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，邊OC在x軸的負(fù)半軸上，反比例y=（k＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)F，連接AF、OF，若△AOF的面積為9，則k的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下命題的逆命題為真命題的是（ ）

A. 對(duì)頂角相等,B. 若 a b ，則

C. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,D. 若 a 0 ， b 0，則

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)），為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）此次共調(diào)查了多少人？

（2）求其它類社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占與圓心角的度數(shù)；

（3）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡文學(xué)類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在八年級(jí)舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查30名學(xué)生的聽寫漢字的正確字?jǐn)?shù)如下：

2

9

17

24

33

5

12

19

26

34

7

14

20

26

36

15

22

26

39

31

22

27

39

22

28

23

23

31

30

28

對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距8進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理．

（1）請(qǐng)完成下面頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表；

組別

正確字?jǐn)?shù)x

頻數(shù)

A

0≤x＜8

B

8≤x＜16

C

16≤x＜24

D

24≤x＜32

E

32≤x＜40

（2）在上圖中請(qǐng)畫出頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該校八年級(jí)學(xué)生共有1200人，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．

（1）求拋物線解析式；

（2）點(diǎn)C（m，0）在線段OA上（點(diǎn)C不與A，O點(diǎn)重合），CD⊥OA交AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，若DE=AD，求m的值；

（3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，在（2）的條件下，是否存在以點(diǎn)D，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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