Question

如圖，直線AB∥CD，并且被直線MN所截，MN分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，點(diǎn)Q在PM上，且∠EPM=∠FQM．求證：∠AEP=∠CFQ．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：證明題

分析：先根據(jù)AB∥CD得出∠PGE=∠QHF，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠PGE=∠QHF，
∵∠EPM=∠FQM，∠PGE+∠EPM+∠AEP=180°，∠QHF+∠FQM+∠CFQ=180°，
∴∠AEP=∠CFQ．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．