【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于F點(diǎn)，若CF=1，F(xiàn)D=2，則BC的長(zhǎng)為【 】

A． B． C． D．

【答案】B。

【解析】過點(diǎn)E作EM⊥BC于M，交BF于N。

∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，AD=BC，

∵∠EMB=90°，∴四邊形ABME是矩形。∴AE=BM，

由折疊的性質(zhì)得：AE=GE，∠EGN=∠A=90°，∴EG=BM。

∵∠ENG=∠BNM，∴△ENG≌△BNM（AAS）。∴NG=NM。

∵E是AD的中點(diǎn)，CM=DE，∴AE=ED=BM=CM。

∵EM∥CD，∴BN：NF=BM：CM。∴BN=NF。∴NM=CF=。∴NG=。

∵BG=AB=CD=CF+DF=3，∴BN=BG﹣NG=3﹣。∴BF=2BN=5

∴。故選B。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)．

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若∠BAC=∠C，求證：四邊形DBEA是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格，月處理污水量極消耗費(fèi)如下表：

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬元.

⑴ 請(qǐng)你為企業(yè)設(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案．

⑵ 若企業(yè)每月產(chǎn)生污水2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選那種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)將使結(jié)論成立的條件或理由填寫在橫線上或括號(hào)內(nèi)．

如圖，中，是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作 , 交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

求證：是的中點(diǎn)．

證明： (已知)

是邊的中點(diǎn)

在和中

是的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了乘法公式后，老師向同學(xué)們提出了如下問題：

①將多項(xiàng)式x2+4x+3因式分解；

②求多項(xiàng)式x2+4x+3的最小值.

請(qǐng)你運(yùn)用上述的方法解決下列問題：

（1）將多項(xiàng)式x2+8x-20因式分解；

（2）求多項(xiàng)式x2+8x-20的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)，且交軸于點(diǎn)．

（1）試確定、的值；

（2）過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)點(diǎn)為此拋物線的頂點(diǎn)，試確定的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB//DG, AD∥EF,

(1)試說明： ；

(2) 若DG是∠ADC的平分線, ,求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，且∠AEB＝∠ADC，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（ ）

A.AD＝AEB.∠B＝∠CC.BE＝CDD.AB＝AC

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