【題目】如圖，在□ABCD中，AD=6，AB=10，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE．

（1）求弧DE的長(zhǎng)；

（2）求陰影部分的面積．

【答案】(1)；（2） 陰影面積24-3

【解析】

（1）直接利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可；

（2）過D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F．可求ABCD和△BCE的高，觀察圖形可知陰影部分的面積=ABCD的面積-扇形ADE的面積-△BCE的面積，計(jì)算即可求解．

（1）在扇形ADE中，AD=AE=6，∠A=30°，

由弧長(zhǎng)公式得=π；

（2）過D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F，

∵AD=6，AB=10，∠A=30°，

∴DF=ADsin30°=3，EB=AB-AE=4，

∴陰影部分的面積為：10×3--4×3÷2=30-3π-6=24-3π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖的方格中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形．

（1）在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△O1A1B1與△OAB的相似比；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的左側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA2B2，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)觀察猜想

如圖(1)，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作正方形DEFG，使點(diǎn)A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG，則線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是_____；

(2)拓展探究

將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0°，小于或等于360°），如圖2，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由.

(3)解決問題

若BC=DE=2，在(2)的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE為最大值時(shí)，直接寫出AF的值．

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD的邊CD上適當(dāng)選定一點(diǎn)E，沿直線AE把△ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在邊BC上的點(diǎn)F處．已知AB＝6cm，△ABF的面積是24cm2．

（1）求BF的長(zhǎng)；

（2）求AD的長(zhǎng)；

（3）求點(diǎn)E與點(diǎn)C的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，完成下列問題：

（1）在圖中標(biāo)出圓心D，則圓心D點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　；

（2）連接AD、CD，則∠ADC的度數(shù)為　 　；

（3）若扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐底面半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，.

（1）將向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫出；

（2）請(qǐng)畫出與關(guān)于軸對(duì)稱的；

（3）請(qǐng)寫出的坐標(biāo)，并用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎揪�段上任意一點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示．

銷售量p（件）

P=50—x

銷售單價(jià)q（元/件）

當(dāng)1≤x≤20時(shí)，q=30+x；

當(dāng)21≤x≤40時(shí)，q=20+

（1）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤(rùn)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式．

方式一：顧客先購(gòu)買會(huì)員卡，每張會(huì)員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費(fèi)30元．

方式二：顧客不購(gòu)買會(huì)員卡，每次游泳付費(fèi)40元．

設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費(fèi)用為y1（元），選擇方式二的總費(fèi)用為y2（元）．

（1）請(qǐng)分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次，選擇哪種方式比較劃算？

（3）若小亮計(jì)劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費(fèi)方式更劃算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀然后解決問題：

（閱讀）如圖（1），在ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E沿DE線將△DEA剪切下來，并平移△DEA，使其拼接在△CE′B處這樣，原來ABCD就變成一個(gè)矩形EE′CD．

（問題解決）如圖（2），將△ABC通過剪切和拼接，得到一個(gè)矩形．要求：

（1）剪切線用實(shí)線，拼接圖用虛線；

（2）說明剪下的圖形是怎樣運(yùn)動(dòng)拼接的；

（3）加注必要的字母，拼接后的非重合字母在原字母的右上角標(biāo)注“′”，如：E′

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案