【題目】解方程:

(1)x2-4x-1=0;    

(2)x2+3x-2=0;

(3)2x2+3x+3=0;    

(4)(2x-1)2=x(3x+2)-7.

【答案】(1)x1+2,x2=-+2(2)(2)x1,x2(3)原方程無(wú)實(shí)數(shù)根(4)x1=2,x2=4

【解析】

(1)利用配方法進(jìn)行求解即可;

(2)利用公式法進(jìn)行求解即可;

(3)利用公式法進(jìn)行求解即可;

(4)整理成一般式后,利用配方法進(jìn)行求解即可得.

(1) x2-4x=1,

x2-4x+4=1+4,

(x-2)2=5,

x-2=±,

x1+2,x2=-+2;

(2)a=1,b=3,c=-2,

b2-4ac=32-4×1×(-2)=17>0,

x=,

x1,x2;

(3)a=2,b=3,c=3,

b2-4ac=32-4×2×3=9-24=-15<0,

∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根

(4)原方程可化為4x2-4x+1=3x2+2x-7,

x2-6x+8=0,

(x-3)2=1,

x-3=±1,

x1=2,x2=4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求證:∠B+∠F180°.

請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空.

證明:∵∠B=∠BGD ( 已知 )

ABCD   

∵∠DGF=∠F;( 已知 )

CDEF   

ABEF   

∴∠B+∠F180°(    ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線EFGH,點(diǎn)B、A分別在直線EF、GH上,連接AB,在AB左側(cè)作三角形ABC,其中∠ACB90°,且∠DAB=∠BAC,直線BD平分∠FBC交直線GHD

(1) 若點(diǎn)C恰在EF上,如圖1,則∠DBA_________

(2) A點(diǎn)向左移動(dòng),其它條件不變,如圖2,則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,證明你的結(jié)論;若不成立,說(shuō)明你的理由

(3) 若將題目條件“∠ACB90°”,改為:“∠ACB120°”,其它條件不變,那么∠DBA_________(直接寫出結(jié)果,不必證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班50名學(xué)生的身高如下(單位:cm):

160 163 152 161 167 154 158 171 156 168

178 151 156 154 165 160 168 155 162 173

158 167 157 153 164 172 153 159 154 155

169 163 158 150 177 155 166 161 159 164

171 154 157 165 152 167 157 162 155 160

(1)小麗用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從這50個(gè)數(shù)據(jù)中抽取一個(gè)容量為5的樣本:161,155,174,163,152,請(qǐng)你計(jì)算小麗所抽取的這個(gè)樣本的平均數(shù);

(2)小麗將這50個(gè)數(shù)據(jù)按身高相差4cm分組,并制作了如下的表格:

身高

頻數(shù)

頻率

147.5~151.5

   

0.06

151.5~155.5

   

   

155.5~159.5

11

m

159.5~163.5

   

0.18

163.5~167.5

8

0.16

167.5~171.5

4

   

171.5~175.5

n

0.06

175.5~179.5

2

   

合計(jì)

50

1

m=   ,n=   ;

②這50名學(xué)生身高的中位數(shù)落在哪個(gè)身高段內(nèi)?身高在哪一段的學(xué)生數(shù)最多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,平行四邊形ABCD中,ABAC,AB=6,AD=10,點(diǎn)P在邊AD上運(yùn)動(dòng),以P為圓心,PA為半徑的⊙P與對(duì)角線AC交于A,E兩點(diǎn).

(1)如圖2,當(dāng)⊙P與邊CD相切于點(diǎn)F時(shí),求AP的長(zhǎng);

(2)不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)⊙P與邊CD相切時(shí),⊙P與平行四邊形ABCD的邊有三個(gè)公共點(diǎn),隨著AP的變化,⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)也在變化,若公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4,直接寫出相對(duì)應(yīng)的AP的值的取值范圍   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線l1:x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-4.

1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;(用含b的式子表示)

2)當(dāng)b=4時(shí),如圖所示,連接AC,BC,判斷ABC的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某生態(tài)體驗(yàn)園推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡,設(shè)入園次數(shù)為x時(shí)所需費(fèi)用為y元,選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系如圖所示,解答下列問(wèn)題

1)分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

2)請(qǐng)根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費(fèi)比較合算.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的角平分線交于點(diǎn) M

1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BMC 的度數(shù);

2)∠BMC 可能是直角嗎?作出判斷,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在水平桌面上的兩個(gè)“E”,當(dāng)點(diǎn)P1P2,O在一條直線上時(shí),在點(diǎn)O處用①號(hào)“E”測(cè)得的視力與用②號(hào)“E”測(cè)得的視力相同

(1)圖中b1,b2,l1l2滿足怎樣的關(guān)系式?

(2)b13.2 cm,b22 cm,①號(hào)“E”的測(cè)量距離l18 cm,要使測(cè)得的視力相同,則②號(hào)“E”的測(cè)量距離l2應(yīng)為多少?

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