已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0），且與直線y=-3x交于點(diǎn)P，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，S△OAP=9，求該直線的解析式．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式
專題：計(jì)算題
分析：將A坐標(biāo)代入y=kx+b得到關(guān)于k與b的方程，根據(jù)三角形AOP面積及OA的長求出P縱坐標(biāo)，代入直線y=-3x確定出橫坐標(biāo)，將P坐標(biāo)代入y=kx+b中得到關(guān)于k與b的另一個(gè)方程，聯(lián)立求出k與b的值，即可確定出解析式．
解答：解：將A坐標(biāo)代入y=kx+b得：-3k+b=0①，
∵A（-3，0），即OA=3，S△OAP=
1
2
OA•|yP縱坐標(biāo)|=9，
∴P縱坐標(biāo)為6或-6，
將y=6代入y=-3x得：x=-2；將y=-6代入y=-3x得：x=2，即P（-2，6）或（2，-6），
當(dāng)P（-2，6）時(shí)，代入y=kx+b得：-2k+b=6②，
聯(lián)立①②解得：k=6，b=18；
當(dāng)P（2，-6）時(shí)，代入y=kx+b得：2k+b=-6③，
聯(lián)立①③解得：k=-
6
5
，b=-
18
5
，
則該直線解析式為y=6x+18或y=-
6
5
x-
18
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列拋物線中，開口向上且開口最小的拋物線為（　�。�
A、y=x2+1
B、y=
3
4
x2-2x+3
C、y=2x2
D、y=-3x2-4x+7

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解不等式組
x+2≥1
3-x＞1
．

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已知：如圖，OB、OC分別為定角∠AOD內(nèi)部的兩條動(dòng)射線
（1）當(dāng)OB、OC運(yùn)動(dòng)到如圖1的位置時(shí)，∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°，求∠AOD的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下（圖2），射線OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，當(dāng)∠COB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列結(jié)論：①∠AOM-∠DON的值不變；②∠MON的度數(shù)不變．可以證明，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作出正確的選擇并求值．
（3）在（1）的條件下（圖3），OE、OF是∠AOD外部的兩條射線，∠EOB=∠COF=90°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，當(dāng)∠BOC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠POQ的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，求出其度數(shù)；若變化，說明理由．

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在四邊形ABCD中，如果AB=CD，∠B=∠D，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形嗎？如果是平行四邊形，請(qǐng)給出證明；如果不一定是平行四邊形，請(qǐng)舉出反例．

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一個(gè)工程甲完成需要4小時(shí)，乙完成需要6小時(shí)，甲先干了半小時(shí)，然后甲、乙一起干需要多長時(shí)間完成？

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類比、轉(zhuǎn)化、分類討論等思想方法和數(shù)學(xué)基本圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
原題：如圖1，在⊙O中，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)B，CD⊥MN于點(diǎn)D，∠AOC=90°，AB=3，CD=4，則BD=
 
．
（1）嘗試探究：如圖2，在⊙O中，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)B，CD⊥MN于點(diǎn)D，點(diǎn)E在MN上，∠AEC=90°，AB=3，BD=8，BE：DE=1：3，則CD=
 
（試寫出解答過程）．
（2）類比延伸：利用圖3，再探究，當(dāng)A、C兩點(diǎn)分別在直徑MN兩側(cè)，且AB≠CD，AB⊥MN于點(diǎn)B，CD⊥MN于點(diǎn)D，∠AOC=90°時(shí)，則線段AB、CD、BD滿足的數(shù)量關(guān)系為
 
．
（3）拓展遷移：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（m，6），B（n，1）兩點(diǎn)（其中0＜m＜3），且以y軸為對(duì)稱軸，且∠AOB=90°，①求mn的值；②當(dāng)S△AOB=10時(shí)，求拋物線的解析式．

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已知1+a+a2+a3=0，求a+a2+a3+a4+…+a2012的值．

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直線y=-2x+m+2和直線y=3x+m-3的交點(diǎn)坐標(biāo)互為相反數(shù)，則m=
 
．

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