已知二次函數(shù)y=（x+m）2+k的頂點(diǎn)為（1，-4）
（1）求二次函數(shù)的解析式及圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）將二次函數(shù)的圖象沿x軸翻折，得到一個(gè)新的拋物線，求新拋物線的解析式．
（1）∵二次函數(shù)y=（x+m）2+k的頂點(diǎn)為（1，-4），
∴二次函數(shù)解析式為：y=（x-1）2-4，
當(dāng)y=0，則0=（x-1）2-4，
解得：x1=3，x2=-1，
∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（-1，0），（3，0）；

（2）∵將二次函數(shù)的圖象沿x軸翻折，得到一個(gè)新的拋物線，
∴新的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4），a=-1，
∴新拋物線的解析式為：y=-（x-1）2+4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），B（0，2），一動(dòng)點(diǎn)P沿過(guò)B點(diǎn)且垂直于AB的射線BM運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，射線BM與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）求過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（3）若P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)也同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以P點(diǎn)相同的速度沿x軸負(fù)方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，t秒后，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．（點(diǎn)P到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），求t的值．
（4）在（2）（3）的條件下，當(dāng)CQ=CP時(shí)，求直線OP與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0）和B（x2，0）與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個(gè)根（x1＜x2）且△ABC的面積為
15
2
．
（1）求此拋物線解析式；
（2）求直線AC的解析式；
（3）求直線BC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�
A．2009B．2012C．2011D．2010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x2+（m-2）x+m+1．
（1）試說(shuō)明：不論m取任何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)？
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是y軸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）用配方法把二次函數(shù)y=x2-4x+3化為頂點(diǎn)式，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的大致圖象（要求所畫(huà)圖象的頂點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置正確）．
（2）若A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)y=x2-4x+3圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2＜1，請(qǐng)比較y1，y2的大小關(guān)系．（直接寫(xiě)結(jié)果）
（3）把方程x2-4x+3=2的根在函數(shù)y=x2-4x+3的圖象上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-mx+
m2+1
2
與y=x2-mx-
m2+2
2
，這兩個(gè)二次函數(shù)圖象中只有一個(gè)圖象與x軸交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（l）試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)；
（2）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），試求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

畫(huà)圖求方程x2=-x+2的解，你是如何解決的呢？我們來(lái)看一看下面兩位同學(xué)不同的方法．
甲：先將方程x2=-x+2化為x2+x-2=0，再畫(huà)出y=x2+x-2的圖象，觀察它與x軸的交點(diǎn)，得出方程的解；
乙：分別畫(huà)出函數(shù)y=x2和y=-x+2的圖象，觀察它們的交點(diǎn)，并把交點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為方程的解．
你對(duì)這兩種解法有什么看法？請(qǐng)與你的同學(xué)交流．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），則與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案