【題目】一次函數(shù)y＝kx+b（k、b是常數(shù)）當自變量x的取值為1≤x≤5時，對應的函數(shù)值的范圍為﹣2≤y≤2，則此一次函數(shù)的解析式為_____．

【答案】y＝x﹣3或y＝﹣x+3

【解析】

分k＞0及k＜0兩種情況考慮：當k＞0時，y值隨x的增大而增大，由x、y的取值范圍可得出點的坐標，由點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；當k＜0時，y值隨x的增大而減小，由x、y的取值范圍可得出點的坐標，由點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式．綜上即可得出結(jié)論．

當k＞0時，y值隨x的增大而增大，

∴，解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣3；

當k＜0時，y值隨x的增大而減小，

∴，解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+3．

綜上所述：一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣3或y＝﹣x+3．

故答案為：y＝x﹣3或y＝﹣x+3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）請根據(jù)下列計算，把解題過程補充完整，并把解題過程中用到的運算律寫在題后的橫線上：

①

解：原式

.

運算律： .

②．

解：原式

）（

運算律： ．

（2）計算下列各題：

①

②

③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點把線段分割成,若以為邊的三角形是一個直角三角形，則稱是線段的勾股點。

(1)已知點是線段的勾股點，若,求的長。

(圖1) （圖2） （圖3）

(2)如圖2，點是反比例函數(shù)上的動點，直線與坐標軸分別交與兩點，過點分別向軸作垂線，垂足為，且交線段于。試證明：是線段的勾股點。

(3)如圖3，已知一次函數(shù)與坐標軸交與兩點，與二次函數(shù)交與兩點，若是線段的勾股點，求的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：平面直角坐標系中，點A(－2，0)、B(0，3)，點P為第二象限內(nèi)一點

(1) 如圖，將線段AB繞點P旋轉(zhuǎn)180°得線段CD，點A與點C對應，試畫出圖形；

(2) 若(1)中得到的點C、D恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上，試求直線BC的解析式；

(3) 若點Q(m，n)為第四象限的一點，將線段AB繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)90°到點E、F．若點E、F恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上，試直接寫出m、n之間的關(guān)系式__________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應的△A2B2C2 ；

（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班級準備購買一些獎品獎勵春季運動會表現(xiàn)突出的同學，獎品分為甲、乙兩種，已知，購買一個甲獎品比一個乙獎品多用20元，若用400元購買甲獎品的個數(shù)是用160元購買乙獎品個數(shù)的一半.

（1）求購買一個甲獎品和一個乙獎品各需多少元？

（2）經(jīng)商談，商店決定給予該班級每購買甲獎品3個就贈送一個乙獎品的優(yōu)惠，如果該班級需要乙獎品的個數(shù)是甲獎品的2倍還多8個，且該班級購買兩種獎項的總費用不超過640元，那么該班級最多可購買多少個甲獎品？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)與的圖象交于．

（1）求出m、n的值；

（2）直接寫出不等式的解集；

（3）求出的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我縣某公司參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐助給慈善機構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量 （單位：個）與銷售單價 （單位：元/個）之間的關(guān)系式為．

（1） 若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤 （單位：元）與銷售單價 （單位：元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2） 在（1）問的條件下，若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤．

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