【題目】我縣某公司參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐助給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量 （單位：個(gè)）與銷售單價(jià) （單位：元/個(gè)）之間的關(guān)系式為．

（1） 若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤(rùn) （單位：元）與銷售單價(jià) （單位：元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2） 在（1）問(wèn)的條件下，若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．

【答案】（1） ；（2）銷售單價(jià)定為每個(gè)15元時(shí)，利潤(rùn)最大為1350元．

【解析】試題分析：（1）利用w=銷量×每個(gè)利潤(rùn)，進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，得出x的取值范圍，進(jìn)而得出函數(shù)最值．

試題解析：解：（1）由題意得：w=（x﹣6）（﹣30x+600）=﹣30x2+780x﹣3600，∴w與x的函數(shù)關(guān)系式為w=﹣30x2+780x﹣3600；

（2）由題意得：6（﹣30x+600）≤900，解得：x≥15，在w=﹣30x2+780x﹣3600中，對(duì)稱軸為：x=﹣=13．∵a=﹣30，∴當(dāng)x＞13時(shí)，w隨x的增大而減小，∴x=15時(shí)，w最大為：（15﹣6）（﹣30×15+600）=1350，∴銷售單價(jià)定為每個(gè)15元時(shí)，利潤(rùn)最大為1350元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝kx+b（k、b是常數(shù)）當(dāng)自變量x的取值為1≤x≤5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的范圍為﹣2≤y≤2，則此一次函數(shù)的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l1：y＝x+n﹣2與直線l2：y＝mx+n相交于點(diǎn)P（1，2）．

（1）求m，n的值；

（2）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集．

（3）若直線l1與y軸交于點(diǎn)A，直線l2與x軸交于點(diǎn)B，求四邊形PAOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：

問(wèn)題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．

李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PC是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），從而得到∠BPC=∠AP′B=__________；，進(jìn)而求出等邊△ABC的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________；

問(wèn)題得到解決．

請(qǐng)你參考李明同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大的有（ �。﹤�(gè)．

①y=2x；②y=2﹣x；③y=﹣；④y=x2+6x+8．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中.

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)：：___________；：___________；

（2）若把向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得，請(qǐng)?jiān)谏蠄D中畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)___________；

（3）求的面積是多少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著氣溫的升高，空調(diào)的需求量大增.某家電超市對(duì)每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的、兩種型號(hào)的空調(diào)，近兩周的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：

銷售時(shí)段

銷售量

銷售收入

型號(hào)

型號(hào)

第一周

6臺(tái)

7臺(tái)

31000元

第二周

8臺(tái)

11臺(tái)

45000元

（1）求、兩種型號(hào)的空調(diào)的銷售價(jià)；

（2）若該家電超市準(zhǔn)備用不多于54000元的資金，采購(gòu)這兩種型號(hào)的空調(diào)30臺(tái)，求種型號(hào)的空調(diào)最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，該家電超市售完這30臺(tái)空調(diào)能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)不低于15800元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出采購(gòu)方案.若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：

定義：如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常數(shù)）與y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

求函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．小明是這樣思考的：由函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3可知，a1=﹣1，b1=4，c1=﹣3，根據(jù)a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

（1）請(qǐng)參考小明的方法寫出函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；

（2）若函數(shù)與y=x2﹣3nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地計(jì)劃用120～180天（含120與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬(wàn)米3．

（1）寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬(wàn)米3）之間的函數(shù)關(guān)系式．并給出自變量x的取值范圍；

（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方比原計(jì)劃多20%，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬(wàn)米3？

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