【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB交y軸于A點(diǎn),交x軸于B點(diǎn), .
已知點(diǎn),寫(xiě)出點(diǎn)D關(guān)于直線AB對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);
現(xiàn)在一直角三角板的直角頂點(diǎn)放置于AB的中點(diǎn)C,并繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn),兩直角邊分別交x軸、y軸于N、如圖兩點(diǎn),求證: ;
若E是線段OB上一點(diǎn), 于G,交AB于F,求的值.
【答案】(1) ;(2)詳見(jiàn)解析;(3).
【解析】試題分析: 過(guò)D作于H,交y軸于,根據(jù)AB為的垂直平分線,即可得到為D點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn),再根據(jù),得到,進(jìn)而得到,最后得出;
(2)先連接OC,通過(guò)判定≌,即可得出;
過(guò)B作于M,則,通過(guò)判定≌,得到AG=OM ,再判定≌,得到,根據(jù)AE=AG+GE,OF=OM-FM,即可得到,最后求得的值
試題解析: 過(guò)D作于H,交y軸于,
,
,
,
,
為的垂直平分線,
為D點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn),
,
,
,
;
連接OC,
為AB的中點(diǎn),
,
,
,
,
在和中,
,
≌,
;
過(guò)B作于M,則,
,
,
在和中,
,
≌,
,
,
,
又,
,
,
,
,
在和中,
,
≌,
,
,
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步驟作圖:第一步,分別以點(diǎn)A、D為圓心,以大于的長(zhǎng)為半徑在AD的兩側(cè)作弧,交于兩點(diǎn)M、N;第二步,連結(jié)MN,分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;第三步,連結(jié)DE、DF..若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長(zhǎng)是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y1=x+m與y軸交于點(diǎn)A(0,6),直線l2:y2=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B(-2,0),與y軸交于點(diǎn)C.兩條直線相交于點(diǎn)D,連接AB.
(1)求兩直線交點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求△ABD的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y1>y2時(shí)自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)定義一種新運(yùn)算:“※”,使得a※b=4ab
(1)求4※7的值;
(2)求x※x+2※x﹣2※4=0中x的值;
(3)不論x是什么數(shù),總有a※x=x,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某鎮(zhèn)水庫(kù)的可用水量為12000萬(wàn)m3,假設(shè)年降水量不變,能維持該鎮(zhèn)16萬(wàn)人20年的用水量.為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè),新遷入了4萬(wàn)人后,水庫(kù)只能夠維持居民15年的用水量.
(1)問(wèn):年降水量為多少萬(wàn)m3?每人年平均用水量多少m3?
(2)政府號(hào)召節(jié)約用水,希望將水庫(kù)的使用年限提高到25年.則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)?
(3)某企業(yè)投入1000萬(wàn)元設(shè)備,每天能淡化5000m3海水,淡化率為70%.每淡化1m3海水所需的費(fèi)用為1.5元,政府補(bǔ)貼0.3元.企業(yè)將淡化水以3.2元/m3的價(jià)格出售,每年還需各項(xiàng)支出40萬(wàn)元.按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計(jì)算,該企業(yè)至少幾年后能收回成本(結(jié)果精確到個(gè)位)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是( )
A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
C. 暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球
D. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示為一機(jī)器零件的三視圖.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出符合這個(gè)機(jī)器零件形狀的幾何體的名稱.
(2)若俯視圖中三角形為正三角形,那么請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸,計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積(單位:cm2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球,從中隨機(jī)抽出一個(gè)球,一定是紅球
B.天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”,是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨
C.某地發(fā)行一種福利彩票,中獎(jiǎng)率是千分之一,那么,買(mǎi)這種彩票1000張,一定會(huì)中獎(jiǎng)
D.連續(xù)擲一枚均勻硬幣,若5次都是正面朝上,則第六次仍然可能正面朝上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=,△ACD沿AD折疊,使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處.
(1)問(wèn):△BDE與△BAC相似嗎?
(2)已知AC=6,BC=8,求線段AD的長(zhǎng)度.
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