在Rt△ABC中，AD是角平分線，已知，AB=5，AC=4，BC=3，∠ACB=90°．
（1）比較△ABD與△ACD的面積大�。�
（2）求CD的長．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：（1）過點(diǎn)D作DE⊥AB，由角平分線的性質(zhì)可知DE=CD，故可得出兩三角形面積的比；
（2）根據(jù)（1）中兩三角形的面積比求出△ACD的面積，故可得出CD的長．
解答：解：（1）過點(diǎn)D作DE⊥AB，
∵AD是角平分線，
∴CD=DE．
∵AB=5，AC=4，
∴
S△ABD
S△ACD
=
AB
AC
=
5
4
，即S△ABD＞S△ACD；

（2）∵由（1）知，
S△ABD
S△ACD
=
AB
AC
=
5
4
，
∴S△ACD=
4
9
S△ABC=
4
9
×4×3=
16
3
，
∴
1
2
×4CD=
16
3
，解得CD=
8
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列問題：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，則D點(diǎn)坐標(biāo)為
 
；
（2）連結(jié)AD，CD，求⊙D的半徑（結(jié)果保留根號(hào)）；
（3）求扇形DAC的面積．（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2.5x=20，8y=20，求（
1
x
+
1
y
）2006的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊三角形的邊長為acm，則它的高為
 
cm，面積為
 
cm2，它的外接圓的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC比∠AOC大30°，OD是∠AOB的平分線，求∠COD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

十一周黃金周剛過在7天假期間，每日來旅游的人數(shù)變化如表，設(shè)9月30日的旅游人數(shù)為a，7天共來了多少游客？
日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日
人數(shù)變化（萬人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)車間，現(xiàn)有甲車間生產(chǎn)半成品，然后再由乙車間再進(jìn)一步加工成品，該廠共有工人120人，每人每天（按8小時(shí)計(jì)算）可加工成15個(gè)半成品或5個(gè)成品．
（1）若該廠保證每天生產(chǎn)的半成品的數(shù)量恰好與每天生產(chǎn)的成品的數(shù)量相等，那么應(yīng)如何分配兩車間的人數(shù)？
（2）若乙車間最多能容納24人同時(shí)生產(chǎn)，工廠為了提高經(jīng)濟(jì)效益，決定乙車間每天24小時(shí)進(jìn)行連續(xù)生產(chǎn)，并且周六、周日不休息，并把乙車間工人平均分成四個(gè)組，進(jìn)行輪換上崗，設(shè)一組生產(chǎn)12個(gè)小時(shí)后，休息36個(gè)小時(shí)再上崗，而甲車間每天正常按8小時(shí)生產(chǎn)（周六、周日不生產(chǎn)）對(duì)甲車間生產(chǎn)的不合格的半成品不再進(jìn)一步加工，實(shí)踐中總結(jié)出，當(dāng)甲車間每天生產(chǎn)的半成品數(shù)量不超過510件時(shí)，甲生產(chǎn)的半成品就不會(huì)積壓．為了保證半成品不積壓，應(yīng)如何合理分配兩車間的人數(shù)？共有多少種分配方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE∥DF，
BD
AD
=
3
2
，BF=6cm，求EF和FC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x2-2x-3=0的某個(gè)根，也是方程x2-（k+2）x-9=0的根，求k的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案