【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AE⊥CD于點(diǎn)E,DA平分∠BDE
(Ⅰ)求證:AE是⊙O的切線;
(Ⅱ)若∠DBC=30°,DE=1 cm,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)F,連結(jié)OC,過(guò)點(diǎn)B作BD∥OC交⊙O點(diǎn)D.連接AD交OC于點(diǎn)E
(1)求證:BD=AE.
(2)若OE=1,求DF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),拋物線的頂點(diǎn)在直線x=1上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P做PQ∥y軸交BC與點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí),線段PQ的長(zhǎng)度有最大值?
(3)點(diǎn)M在x軸上,點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上,是否存在點(diǎn)M,點(diǎn)N,使以點(diǎn)M,N,C,B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于題目“二次函數(shù)y=(x﹣m)2+m,當(dāng)2m﹣3≤x≤2m時(shí),y的最小值是1,求m的值.”甲的結(jié)果是m=1,乙的結(jié)果是m=﹣2,則( 。
A.甲的結(jié)果正確B.乙的結(jié)果正確
C.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某導(dǎo)彈發(fā)射車(chē)在山頂A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練的示意圖,點(diǎn)A在y軸上,與原點(diǎn)O的距離是8百米(為了計(jì)算方便,我們把本題中的距離用百米作單位).此導(dǎo)彈發(fā)射車(chē)在A處進(jìn)行某個(gè)角度的射擊訓(xùn)練,點(diǎn)M是導(dǎo)彈向右上射出后某時(shí)刻的位置.忽略空氣阻力,實(shí)驗(yàn)表明:導(dǎo)彈射出t秒時(shí),點(diǎn)M,A的水平距離是vt百米,點(diǎn)M與x軸(水平)的豎直距離是(8+vt﹣5t2)百米(v的值由發(fā)射者設(shè)定).在點(diǎn)A和x軸上的點(diǎn)B處觀測(cè)射擊目標(biāo)P的仰角分別是a和β,OB=3百米,tanα=.tanβ=.
(1)若v=7,完成下列問(wèn)題:
①當(dāng)點(diǎn)M,A的水平距離是7百米時(shí),點(diǎn)M到x軸的距離是 百米;
②設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(x,y),求y與x的關(guān)系式(不必寫(xiě)x的取值范圍).
(2)按(1)的射擊方式,能否命中目標(biāo)P?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)目標(biāo)以m百米/秒的速度從點(diǎn)P向右移動(dòng),當(dāng)v時(shí),若能使目標(biāo)被擊中,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召,某學(xué)校組織全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦讀活動(dòng),并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽,為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果,學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初,隨機(jī)抽取40名學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.
大賽結(jié)束后一個(gè)月,再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”,繪制成統(tǒng)計(jì)表如下:
一周詩(shī)詞誦背數(shù)量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人數(shù) | 1 | 3 | 5 | 6 | 10 | 15 |
請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息
(1)求活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù);
(2)估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù);
(3)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng),每位同學(xué)從籃球、足球、乒乓球和羽毛球四項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中選擇自己最喜歡的一項(xiàng)訓(xùn)練.學(xué)校體育組對(duì)八年級(jí)(1)班、(2)班同學(xué)參加體育活動(dòng)的情況進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果如圖所示:
(1)求八年級(jí)(2)班參加體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù),并把扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)今年重慶5月開(kāi)展中學(xué)生“陽(yáng)光體育”技能大賽. 學(xué)校打算從八年級(jí)(1)、(2)選派兩個(gè)優(yōu)秀體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目去參賽.產(chǎn)生的辦法是這樣的:先組織八年級(jí)(1)班和(2)班的相同項(xiàng)目的興趣小組對(duì)決產(chǎn)生一個(gè)優(yōu)勝隊(duì),然后學(xué)校從產(chǎn)生出的四個(gè)優(yōu)勝隊(duì)中隨機(jī)抽取兩個(gè)隊(duì)代表學(xué)校參賽.請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖求選派兩隊(duì)恰好是乒乓球隊(duì)和籃球隊(duì)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接DG,過(guò)點(diǎn)A作AH∥DG,交BG于點(diǎn)H.連接HF,AF,其中AF交EC于點(diǎn)M.
(1)求證:△AHF為等腰直角三角形.
(2)若AB=3,EC=5,求EM的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共100件,已知A產(chǎn)品每件可獲利潤(rùn)400元,B產(chǎn)品每件可獲利潤(rùn)500元,其中規(guī)定生產(chǎn)B產(chǎn)品的數(shù)量不超過(guò)A產(chǎn)品數(shù)量的2倍,設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的數(shù)量為x(件),生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y(元)
(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少臺(tái),才能使獲利總額最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中,A產(chǎn)品生產(chǎn)成本下降了m(0<m<200)元且最多生產(chǎn)60件,B產(chǎn)品生產(chǎn)成本不變,請(qǐng)根據(jù)以上信息,設(shè)計(jì)出該廠生產(chǎn)100件A、B兩種產(chǎn)品獲利最多的生產(chǎn)方案.
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