【題目】對于題目“二次函數(shù)y=(x﹣m)2+m,當(dāng)2m﹣3≤x≤2m時,y的最小值是1,求m的值.”甲的結(jié)果是m=1,乙的結(jié)果是m=﹣2,則( 。
A.甲的結(jié)果正確B.乙的結(jié)果正確
C.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確
【答案】C
【解析】
根據(jù)對稱軸的位置,分三種情況討論求解,即可求得答案.
由題意得,二次函數(shù)的對稱軸為:直線x=m,
①當(dāng)m<2m﹣3時,即m>3時,y的最小值是當(dāng)x=2m﹣3時的函數(shù)值,
此時,(2m﹣3﹣m)2+m=1,
∵方程無解,
∴m值不存在;
②當(dāng)2m﹣3≤m≤2m時,即0≤m≤3時,y的最小值是當(dāng)x=m時的函數(shù)值,
此時,m=1,
③當(dāng)m>2m時,即m<0時,y的最小值是當(dāng)x=2m時的函數(shù)值,
此時,(2m﹣m)2+m=1,
解得:m=﹣2或m=,
∵m<0,
∴m=﹣2.
所以甲、乙的結(jié)果合在一起正確,
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,海中有兩個小島,,某漁船在海中的處測得小島D位于東北方向上,且相距,該漁船自西向東航行一段時間到達(dá)點處,此時測得小島恰好在點的正北方向上,且相距,又測得點與小島相距.
(1)求的值;
(2)求小島,之間的距離(計算過程中的數(shù)據(jù)不取近似值).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李老師為了了解班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,對九(1)班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:特別好;B:好;C;一般;D:較差,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,李老師一共調(diào)查了 名同學(xué),其中女生共有 名.
(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)為了共同進(jìn)步,李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請求所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將兩塊全等的直角三角形如圖1擺放在一起,設(shè)較短直角邊為1.現(xiàn)將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置(如圖2).
(1)求證:四邊形ABC1D1是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形ABC1D1為矩形時,求矩形ABC1D1的面積;
(3)當(dāng)點B的移動距離為多少時,四邊形ABC1D1為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,天空中有一個靜止的廣告氣球C,從地面A點測得C點的仰角為45°,從地面B點測得C點的仰角為60°.已知AB=20m,點C和直線AB在同一鉛垂平面上,求氣球離地面的高度(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1經(jīng)過點A(6,0),且垂直于x軸,直線l2:y=kx+b(b>0)經(jīng)過點B(﹣2,0),與l1交于點C,S△ABC=16.點M是線段AC上一點,直線MN∥x軸,交l2于點N,D是MN的中點.雙曲線y=(x>0)經(jīng)過點D,與l1交于點E.
(1)求l2的解析式;
(2)當(dāng)點M是AC中點時,求點E的坐標(biāo);
(3)當(dāng)MD=1時,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AE⊥CD于點E,DA平分∠BDE
(Ⅰ)求證:AE是⊙O的切線;
(Ⅱ)若∠DBC=30°,DE=1 cm,求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料:
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列,數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項.排在第一位的數(shù)稱為第一項,記為a1,排在第二位的數(shù)稱為第二項,記為a2,以此類推,排在第n位的數(shù)稱為第n項,記為.所以,數(shù)列的一般形式可以寫成:,…,,…,一般的,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列公差,公差通常用d表示.如:數(shù)列1,3,5,7,…為等差數(shù)列,期中a1=1,a2=3,公差為d=2.根據(jù)以上材料,解答下列問題:
(1)等差數(shù)列5,10,15,…的公差d為 ,第5項是 .
(2)如果一個數(shù)列,…,,…,是等差數(shù)列,且公差為d,那么根據(jù)定義可得到:,,,…,,….所以
……由此,請你填空完成等差數(shù)列的通項公式:( )d
(3)求-4039是等差數(shù)列-5,-7,-9,…的第幾項?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-4, 1),B(-1,3),C(-1,1)
(1)將△ABC以原點O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△;平移△ABC,若A對應(yīng)的點坐標(biāo)為(-4,-5),畫出△;
(2)若△繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△,直接寫出旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是__________;
(3)在x軸上有一點P是的PA+PB的值最小,直接寫出點P的坐標(biāo)___________;
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