【題目】如圖,已知RtABC中,兩條直角邊AB=3,BC=4,將RtABC繞直角頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定的角度得到RtDBE,并且點(diǎn)A落在DE邊上,則BEC的面積=__________________

【答案】

【解析】

過(guò)BBPADP,BQACQ,依據(jù)∠BAD=BAC,即AB平分∠DAC,可得BP=BQ,進(jìn)而得出BP=,AD=,SABD=AD×BP=,再根據(jù)ABD∽△CBE,可得,即可得到SCBE=

如圖,過(guò)BBPADP,BQACQ,

由旋轉(zhuǎn)可得,∠CAB=D,BD=BA=3,

∴∠D=BAD,

∴∠BAD=BAC,即AB平分∠DAC,

BP=BQ,

又∵RtABC中,AB=3,BC=4,

AC=5,BQ=,

BP=,

RtABP中,AP=

AD=,

SABD=AD×BP=,

由旋轉(zhuǎn)可得,∠ABD=CBE,DB=AB,EB=CB,

∴△ABD∽△CBE,

,即,

解得SCBE=,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】的邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,,連接,作的中線

(初步感知)

(1)如圖,當(dāng),時(shí),的長(zhǎng)為   ;

(探究運(yùn)用)

(2)如圖,為任意三角形時(shí),猜想的數(shù)量關(guān)系,并證明.

(應(yīng)用延伸)

(3)如圖,已知等腰,,延長(zhǎng),延長(zhǎng),使,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周得到,連接、,若,求的長(zhǎng)度(用含的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】朗讀者自開(kāi)播以來(lái),以其厚重的文化底蘊(yùn)和感人的人文情懷,感動(dòng)了數(shù)以億計(jì)的觀眾,岳池縣某中學(xué)開(kāi)展朗讀比賽活動(dòng),九年級(jí)、班根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)滿分為100如圖所示.

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

85

85

80

根據(jù)圖示填寫(xiě)表格;

結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好;

如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定班級(jí)勝出,你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)能勝出?說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,已知每件甲種商品的價(jià)格比每件乙種商品的價(jià)格貴10元,用350元購(gòu)買(mǎi)甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買(mǎi)乙種商品的件數(shù)相同.

(1)求甲、乙兩種商品每件的價(jià)格各是多少元?

(2)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種商品共50件,且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)3200元,那么,最多可購(gòu)買(mǎi)多少件甲種商品?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(閱讀理解題)在解分式方程時(shí),小明的解法如下:

解:方程兩邊都乘以x3,得2x=﹣12①.移項(xiàng)得﹣x=﹣122②.解得x③

1)你認(rèn)為小明在哪一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤?  (只寫(xiě)序號(hào)),錯(cuò)誤的原因是 

2)小明的解題步驟完善嗎?如果不完善,說(shuō)明他還缺少哪一步?答: 

3)請(qǐng)你解這個(gè)方程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形的邊長(zhǎng)為2,對(duì)角線, 、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足.

(1)求證: ;

(2)判斷的形狀,并說(shuō)明理由,同時(shí)指出是由經(jīng)過(guò)如何變換得到.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,濕地景區(qū)岸邊有三個(gè)觀景臺(tái)、、.已知m m,點(diǎn)位于點(diǎn)的南偏西60. 7°方向,點(diǎn)位于點(diǎn)的南偏東66. 1°方向.

(1)求的面積;

(2)景區(qū)規(guī)劃在線段的中點(diǎn)處修建一個(gè)湖心亭,并修建觀景棧道.試求、間的距離.(結(jié)果精確到0. 1 m,參考數(shù)據(jù): , , , , )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A(2,0), B(0,﹣1)和C(4,5)三點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線y=x+1,并寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算題

1)計(jì)算:﹣32÷(﹣32+3×(﹣2+|4|

2)計(jì)算:

3)化簡(jiǎn):(5a2+2a1)﹣4[324a+a2]

4)化簡(jiǎn):3x2[7x﹣(4x3)﹣2x2]

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