Question

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200x²+400x刻畫；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）刻畫（如圖所示）．
（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：
①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？
②當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值．
（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用,反比例函數(shù)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,數(shù)形結(jié)合

分析：（1）①利用y=-200x²+400x=-200（x-1）²+200確定最大值；
②直接利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；
（2）求出x=11時(shí)，y的值，進(jìn)而得出能否駕車去上班．

解答：解：（1）①y=-200x²+400x=-200（x-1）²+200，
∴x=1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值，最大值為200（毫克/百毫升）；
②∵當(dāng)x=5時(shí)，y=45，y=

k

x

（k＞0），
∴k=xy=45×5=225；

（2）不能駕車上班；
理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小時(shí)，
∴將x=11代入y=

225

x

，則y=

225

11

＞20，
∴第二天早上7：00不能駕車去上班．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)與二次函數(shù)綜合應(yīng)用，根據(jù)圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵．