鹽城電視塔是我市標志性建筑之一．如圖，在一次數(shù)學課外實踐活動中，老師要求測電視塔的高度AB．小明在D處用高1.5m的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，然后向電視塔前進224m到達E處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°．求電視塔的高度AB．（
3
取1.73，結果精確到0.1m）
考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題
專題：幾何圖形問題
分析：設AG=x，分別在Rt△AFG和Rt△ACG中，表示出CG和GF的長度，然后根據(jù)DE=224m，求出x的值，繼而可求出電視塔的高度AB．
解答：解：設AG=x，
在Rt△AFG中，
∵tan∠AFG=
AG
FG
，
∴FG=
x
3
，
在Rt△ACG中，
∵tan∠ACG=
AG
CG
，
∴CG=
x
tan30°
=
3
x，
∴
3
x-
x
3
=224，
解得：x≈193.8．
則AB=193.8+1.5=195.3（米）．
答：電視塔的高度AB約為195.3米．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，關鍵是根據(jù)仰角構造直角三角形，利用三角函數(shù)求解，注意利用兩個直角三角形的公共邊求解是解答此類題型的常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列運算中正確的是（　�。�
A、x+2x=3x2
B、x2•x3=x5
C、x3÷x=3
D、（-x）3=x3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=a（x-2）2+k經過點A、B，并與X軸交于另一點C，其頂點為P．
（1）求a，k的值；
（2）拋物線的對稱軸上有一點Q，使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形，求Q點的坐標；
（3）在拋物線及其對稱軸上分別取點M、N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形為正方形，求此正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線l的解析式為y=
1
2
x-1，拋物線y=ax2+bx+2經過點A（m，0），B（2，0），D（1，
5
4
）三點．
（1）求拋物線的解析式及A點的坐標，并在圖示坐標系中畫出拋物線的大致圖象；
（2）已知點 P（x，y）為拋物線在第二象限部分上的一個動點，過點P作PE垂直x軸于點E，延長PE與直線l交于點F，請你將四邊形PAFB的面積S表示為點P的橫坐標x的函數(shù)，并求出S的最大值及S最大時點P的坐標；
（3）將（2）中S最大時的點P與點B相連，求證：直線l上的任意一點關于x軸的對稱點一定在PB所在直線上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B，C），連接AM，以AM為邊作等邊△AMN，連接CN，猜想∠ABC與∠ACN有何數(shù)量關系？并證明你的結論；
（2）類比探究
如圖2，在等邊△ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．
（1）求普通列車的行駛路程；
（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
8
+（
1
2
）-2-4cos45°；  
（2）化簡：（x+2）2-x（x-3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關系可近似地用二次函數(shù)y=-200x2+400x刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）刻畫（如圖所示）．
（1）根據(jù)上述數(shù)學模型計算：
①喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？
②當x=5時，y=45，求k的值．
（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（a+2b）（a-2b）+2b2=
 
．

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