【題目】已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．

（1）如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，過點(diǎn)O分別作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分別是垂足．

判斷與的關(guān)系______；

（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；

（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC一定成立嗎？請(qǐng)畫圖表示，不需證明．

圖1 圖2

【答案】(1)相等；（2）證明見解析；（3）不一定成立

【解析】試題分析： 由證明即可得出結(jié)論.
過點(diǎn)作于， 于，則由證明得出再由，得出 即可得出結(jié)論.

不一定成立，如圖所示.

試題解析： 由題意知，在和中,


證明：過點(diǎn)作于E， 于，

由題意知，

在和中,


又



解：不一定成立，當(dāng)的平分線所在直線與邊的垂直平分線重合時(shí)否則（如示例圖）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某銷售辦公用品的商店推出兩種優(yōu)惠方案：

①購買一個(gè)書包，贈(zèng)送一支水性筆；

②書包和水性筆一律按九折優(yōu)惠.

已知每個(gè)書包定價(jià)為20元，每支水性筆定價(jià)為5元.

（1）若小明和同學(xué)需買4個(gè)書包，x支水性筆（不少于4支），請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元.

（2）當(dāng)x = 20時(shí)，采用哪種方案更劃算？

（3）當(dāng)x = 30時(shí)，采用哪種方案更劃算？

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【題目】下列說法中：①角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等；②等腰三角形至少有1條對(duì)稱軸，至多有3條對(duì)稱軸；③等腰梯形對(duì)角線相等；④全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱.其中正確有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】如圖，等邊三角形△ABC的邊長(zhǎng)為4，過點(diǎn)C的直線⊥AC，且△ABC與△A′B′C關(guān)于直線對(duì)稱，D為線段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+BD的最小值是______；

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【題目】2018年安徽省上半年實(shí)現(xiàn)GDP約為14264億元，將14264億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A. 0.14264╳1013B. 1.4264╳1013C. 1.4264╳1012D. 1.4264╳104

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