Question

已知，如圖所示，折疊長方形OABC的一邊BC，折痕為CE，使點(diǎn)B落在OA邊的點(diǎn)D處，如果AB=8，BC=10．求：
（1）OD的長；
（2）E的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：證明OC=AB=8，OA=CB=10；BE=DE（設(shè)為λ）；求出OD的長度；列出關(guān)于λ的方程，求出λ即可解決問題．

解答：解：∵四邊形OABC為矩形，
∴OC=AB=8，OA=CB=10；
由題意得：BE=DE（設(shè)為λ），
CD=CB=10；
由勾股定理得：
OD²=CD²-CO²，
∴OD=6，AD=4；
由勾股定理得：
λ²=（8-λ）²+4²，解得：λ=5，
∴AE=8-5=3；
∴（1）OD的長為6．
（2）E的坐標(biāo)為（10，3）．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來分析、判斷、推理或解答．