一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A應等于90°，∠B與∠C應分別是32°和21°，檢驗工人量得∠BDC=148°，就判斷這個零件不合格，試用三角形的有關(guān)知識說明理由．
考點：三角形的外角性質(zhì)
專題：應用題
分析：延長CD交AB于E，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠BDC，然后即可判斷．
解答：解：如圖，

延長CD交AB于E，
∵∠A=90°，∠C=21°，
∴∠1=∠A+∠C=90°+21°=111°，
∵∠B=32°，
∴∠BDC=∠B+∠1=32°+111°=143°．
又∵∠BDC=148°，
∴這個零件不合格．
點評：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C＞∠B，AE為角平分線，AD⊥BC于D．
（1）求證：∠EAD=
1
2
（∠C-∠B）；
（2）當垂足D點在直線BC上運動時（不與點E重全），垂線交直線AE于A′，其他條件不變畫出相應的圖形，并指出與在（1）相應的結(jié)論是什么？是否仍成立？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三角形三邊分別為5，12，13，那么最長邊上的高為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的程序，若輸入的自變量x的值為-1，則輸出的因變量y的值為（　　）
A、1
B、-2
C、
1
3
D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是等腰△ABC的頂角平分線，E、F分別是DC、AB上的點，求作點E、F關(guān)于
直線AD的對稱點．

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計算：-2ab（a2+3a-1）

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若x=-2，則|x-3|的值是（　�。�
A、1B、-1C、5D、-5

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如圖是某產(chǎn)品的商標圖案，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
x+2＞m+n
x-1＜m-1
的解集為-1＜x＜2，則（m+n）2015=
 
．

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