【題目】若方程x2+（2a-1）x+a2=0與方程2x2-（4a+1）x+2a-1=0中至多有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

A.a＞B.a＜-C.≤a≤D.a＜-或a＞

【答案】A

【解析】

求出方程2x2-（4a+1）x+2a-1=0的△，即可判斷此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，然后根據(jù)題意可得方程x2+（2a-1）x+a2=0沒有實(shí)數(shù)根，令其△＜0即可求出a的取值范圍．

解：在方程2x2-（4a+1）+2a-1=0有實(shí)數(shù)根中，△=[-（4a+1）]2-4×2×（2a-1）=（4a-1）2+8，

∵（4a-1）2≥0，

∴（4a-1）2+8＞0，

∴△＞0，

∴無論a為何值，方程2x2-（4a+1）x+2a-1=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

又∵方程x2+（2a-1）x+a2=0與方程2x2-（4a+1）x+2a-1=0中至多有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，

∴方程x2+（2a-1）x+a2=0沒有實(shí)數(shù)根，

∴△=（2a-1）2-4a2＜0，

∴a＞．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，E是AD邊上一點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，∠FAE=∠FEA=30°，G為AB邊的中點(diǎn)，連接GF．

（1）如圖1，若BC=，AF=2，求△AGF的面積；

（2）如圖2，過點(diǎn)G作GH⊥GF，連接HA交BC于點(diǎn)M，連接HC，且HA=HC，連接HF，求證：MC=MH

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C三地順次在同一直線上，甲、乙兩人均騎車從A地出發(fā)，向C地勻速行駛．甲比乙早出發(fā)5分鐘，甲到達(dá)B地并休息了2分鐘后，乙追上了甲．甲、乙同時(shí)從B地以各自原速繼續(xù)向C地行駛．當(dāng)乙到達(dá)C地后，乙立即掉頭并提速為原速的倍按原路返回A地，而甲也立即提速為原速的倍繼續(xù)向C地行駛，到達(dá)C地就停止．若甲、乙間的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)甲到達(dá)C地時(shí)，乙距A地_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新知認(rèn)識(shí)：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別用a，b，c表示，如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．

（1）特殊驗(yàn)證：如圖1，在△ABC中，若a＝，b＝1，c＝2，求證：△ABC為倍角三角形；

（2）模型探究：如圖2，對(duì)于任意的倍角三角形，若∠A＝2∠B，求證：a2＝b（b+c）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新華商場(chǎng)為迎接家電下鄉(xiāng)活動(dòng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明；當(dāng)銷售價(jià)定為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每件70元，試銷中銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)公司獲得的總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總銷售額-總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一根長(zhǎng)22cm的鐵絲，

（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？如果能，求出矩形的邊長(zhǎng)，如果不能說明理由；

（2）能否圍成面積是32cm2的矩形？如果能，求出矩形的邊長(zhǎng)，如果不能說明理由；

（3）請(qǐng)?zhí)剿髂車傻木匦蚊娣e的最大值是多少　 　cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：

①cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ；sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ；

②tan（α+β）＝．

③利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如tan105°＝tan（45°+60°）＝＝＝＝＝．

根據(jù)上面的知識(shí)，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實(shí)際問題：

（1）求cos75°的值；

（2）如圖，直升機(jī)在一建筑物CD上方的點(diǎn)A處測(cè)得建筑物頂端點(diǎn)D的俯角α為60°，底端點(diǎn)C的俯角β為75°，此時(shí)直升機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從-3、-1、、1、3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，則關(guān)于x的一次函數(shù)y=-x+a的圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積不超過4的概率為______．

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