Question

已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為s²，那么另一組新數(shù)據(jù)x₁+a，x₂+a，…，x_n+a（a≠0）的方差是　　

Answer 1

s²　．

考點(diǎn)： 方差． 

分析： 根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加上a所以波動(dòng)不會(huì)變，方差不變．

解答： 解：根據(jù)題意得：

原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都加上了a，則平均數(shù)變?yōu)?sub>+a，

設(shè)原來(lái)的方差S²=[（x₁﹣）²+（x₂﹣）²+…+（x_n﹣）²]，

現(xiàn)在的方差S²=[（x₁+a﹣﹣a）²+（x₂+a﹣﹣a）²+…（x_n+a﹣﹣a）²]=[（x₁﹣）²+（x₂﹣）²+…+（x_n﹣）²]，

原來(lái)的方差與現(xiàn)在的方差一樣，

則另一組新數(shù)據(jù)x₁+a，x₂+a，…，x_n+a（a≠0）的方差是s²；

故答案為：s²．

點(diǎn)評(píng)： 此題考查了方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁﹣）²+（x₂﹣）²+…+（x_n﹣）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．