【題目】如圖,△ABC 稱為第 1 個(gè)三角形,它的周長是 1,以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第 2 個(gè)三角形,再以第 2 個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第 3 個(gè)三角形,以此類推,則第 2019 個(gè)三角形的周長為( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半可得中點(diǎn)三角形的周長等于原三角形的周長的一半,然后根據(jù)指數(shù)的變化規(guī)律求解即可.
解:根據(jù)三角形中位線定理可得第 2 個(gè)三角形的各邊長都等于第 1 個(gè)三角形各邊的一半,
∵第 1 個(gè)三角形的周長是 1,
∴第 2 個(gè)三角形的周長=第 1 個(gè)三角形的周長 1×= ,
第 3 個(gè)三角形的周長為=第 2 個(gè)三角形的周長×=( ),
第 4 個(gè)三角形的周長為=第 3 個(gè)三角形的周長()×=( ),
…
∴第 2019 個(gè)三角形的周長═()2018= .
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)四位數(shù),記千位上和百位上的數(shù)字之和為x,十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為y,如果x=y,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”.
例如:2635,x=2+6,y=3+5,因?yàn)?/span>x=y,所以2635是“和平數(shù)”.
(1)請判斷:3562 (填“是”或“不是”)“和平數(shù)”.
(2)直接寫出:最小的“和平數(shù)”是 ,最大的“和平數(shù)”是 ;
(3)如果一個(gè)“和平數(shù)”的個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍,且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是14,求滿足條件的所有“和平數(shù)”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是直角,射線在的內(nèi)部,平分,平分.
(1)若,求的度數(shù).
(2)若,求的度數(shù).
(3)的度數(shù)是否隨著射線的位置變化而變化?如果不變,請說明理由;如果變化,請說明是如何變化的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為AB上一點(diǎn),連接CD,將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CE,連接AE.
(1)連接ED,若CD=,AE=4,求AB的長;
(2)如圖2,若點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),連接EB、CF,求證:CF⊥EB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,和都是等腰直角三角形,,反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,若,則的值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,連接BE,
填空:①∠AEB的度數(shù)為 ;
②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=900, 點(diǎn)A、D、E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)解決問題如圖3,在正方形ABCD中,CD=.若點(diǎn)P滿足PD=1,且∠BPD=900,請直接寫出點(diǎn)A到BP的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)計(jì)算:①13+(﹣22)﹣(﹣2)
②﹣4
③(×(﹣48)
④﹣14﹣(﹣1)[﹣23+(﹣3)2]
(2)化簡:①(3mn﹣2m2)+(﹣4m2﹣5mn)
②﹣(2a﹣3b)﹣2(﹣a+4b﹣1)
(3)先化簡再求值:7x2y﹣2(2x2y﹣3xy2)-(4x2y﹣xy2),其中x=﹣2,y=1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解2018年某校九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控情況,隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析.
成績統(tǒng)計(jì)如下.
93 | 92 | 84 | 55 | 85 | 82 | 66 | 75 | 88 | 67 |
87 | 87 | 37 | 61 | 86 | 61 | 77 | 57 | 72 | 75 |
68 | 66 | 79 | 92 | 86 | 87 | 61 | 86 | 90 | 83 |
90 | 18 | 70 | 67 | 52 | 79 | 86 | 71 | 61 | 89 |
2018年某校九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控部分學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表:
分?jǐn)?shù)段 | x<50 | 50≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x<100 |
人數(shù) | 2 | 3 | 9 | 13 |
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:
統(tǒng)計(jì)量 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
分值 | 74.2 | 78 | 86 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù);
(2)用統(tǒng)計(jì)圖將2018年某校九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控部分學(xué)生成績表示出來;
(3)根據(jù)以上信息,提出合理的復(fù)習(xí)建議.
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