【題目】(10分)如圖所示,某公路一側(cè)有A、B兩個(gè)送奶站,C為公路上一供奶站,CA和CB為供奶路線,現(xiàn)已測(cè)得AC=8km,BC=15km,AB=17km,∠1=30°,若有一人從C處出發(fā),沿公路邊向右行走,速度為2.5km/h,問(wèn):多長(zhǎng)時(shí)間后這個(gè)人距B送奶站最近?
【答案】3h.
【解析】試題分析:首先根據(jù)勾股定理逆定可證明△ABC是直角三角形,然后計(jì)算出∠BCD的度數(shù),再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)算出DC的長(zhǎng),然后根據(jù)速度和路程可計(jì)算出多長(zhǎng)時(shí)間后這人距離B送奶站最近.
試題解析:解:過(guò)B作BD⊥公路于D.∵82+152=172,∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC是直角三角形,且∠ACB=90°.
∵∠1=30°,∴∠BCD=180°-90°-30°=60°.
在Rt△BCD中,∵∠BCD=60°,∴∠CBD=30°,∴CD=BC=×15=7.5(km).
∵7.5÷2.5=3(h),∴3小時(shí)后這人距離B送奶站最近.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某城市規(guī)定:出租車起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3千米,超過(guò)3千米的部分按每千米另行收費(fèi),甲說(shuō):“我乘這種出租車走了11千米,付了17元”;乙說(shuō):“我乘這種出租車走了23千米,付了35元”.請(qǐng)你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元?以及超過(guò)3千米后,每千米的車費(fèi)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將點(diǎn)Q(2, -1)向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)R的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解決農(nóng)民工子女就近入學(xué)問(wèn)題,我市第一小學(xué)計(jì)劃2012年秋季學(xué)期擴(kuò)大辦學(xué)規(guī)模.學(xué)校決定開(kāi)支八萬(wàn)元全部用于購(gòu)買課桌凳、辦公桌椅和電腦,要求購(gòu)買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20:1,購(gòu)買電腦的資金不低于16000元,但不超過(guò)24000元.已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元,用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅.(課桌凳和辦公桌椅均成套購(gòu)進(jìn))
(1)一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為多少元?
(2)求出課桌凳和辦公桌椅的購(gòu)買方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有如下命題,其中假命題有( ).
①負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根;
②同位角相等;
③對(duì)頂角相等;
④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)是0.
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD= AB,點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn),則△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn),O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn), 若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為7、9、10,則四邊形DHOG的面積為( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,AD∥BC,∠ABC=80°,∠BCD=50°,利用平移的知識(shí)討論BC與AD+AB的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,將兩塊全等的三角板拼在一起,其中△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,EF⊥FP且EF=FP.
(1)在圖①中,通過(guò)觀察、測(cè)量,猜想直接寫出AB與AP滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,不要說(shuō)明理由;
(2)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時(shí),EP交AC于點(diǎn)Q,連接AP、BQ.猜想寫出BQ與AP滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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