某中學(xué)計劃購買A型和B型課桌凳共200套. 經(jīng)招標,購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元,且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.
(1)求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元?
(2)學(xué)校根據(jù)實際情況,要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元,并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的,求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案?哪種方案的總費用最低?
解:(1)設(shè)A型每套x元,則B型每套(x + 40)元.
∴4x + 5(x + 40)=1820.
∴x = 180,x + 40 = 220.
即購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元、220元.
(2)設(shè)購買A型課桌凳a套,則購買B型課桌凳(200 - a)套.
a≤(200 - a),
∴
180 a + 220(200- a)≤40880.
解得78≤a≤80. ∵a為整數(shù),∴a = 78,79,80
∴共有3種方案.
設(shè)購買課桌凳總費用為y元,則
y = 180a + 220(200 - a)=-40a + 44000.
∵-40<0,y隨a的增大而減小,
∴當(dāng)a = 80時,總費用最低,此時200- a =120.
即總費用最低的方案是:
購買A型80套,購買B型120套.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,矩形OABC頂點A(6,0)、C(0,4),直線分別交BA、OA于點D、E,且D為BA中點。
(1)求k的值及此時△EAD的面積;
(2)現(xiàn)向矩形內(nèi)隨機投飛鏢,求飛鏢落在△EAD內(nèi)的概率。(若投在邊框上則重投)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列說法不正確的是( 。
| A. | 某種彩票中獎的概率是,買1000張該種彩票一定會中獎 |
| B. | 了解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調(diào)查 |
| C. | 若甲組數(shù)據(jù)的標準差S甲=0.31,乙組數(shù)據(jù)的標準差S乙=0.25,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 |
| D. | 在一個裝有白球和綠球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,O是坐標原點,直線與x軸,y軸分別交于B,C兩點,拋物線經(jīng)過B,C兩點,與x軸的另一個交點為點A,動點P從點A出發(fā)沿AB以每秒3個單位長度的速度向點B運動,運動時間為t(0<t<5)秒.
(1)求拋物線的解析式及點A的坐標;
(2)以O(shè)C為直徑的⊙O′與BC交于點M,當(dāng)t為何值時,PM與⊙O′相切?請說明理由.
(3)在點P從點A出發(fā)的同時,動點Q從點B出發(fā)沿BC以每秒3個單位長度的速度向點C運動,動點N從點C出發(fā)沿CA以每秒個單位長度的速度向點A運動,運動時間和點P相同.
①記△BPQ的面積為S,當(dāng)t為何值時,S最大,最大值是多少?
②是否存在△NCQ為直角三角形的情形?若存在,求出相應(yīng)的t值;若不存在,請說明理由.
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