Question

（9分）在信息快速發(fā)展的社會(huì)，“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要部分．鄭州市的一個(gè)社區(qū)隨機(jī)抽取了部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額，數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．已知A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．

（1）A組的頻數(shù)是 ，本次調(diào)查樣本的容量是 ；

（2）補(bǔ)全直方圖（需標(biāo)明各組頻數(shù)）；

（3）若該社區(qū)有1500戶住戶，請(qǐng)估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于300元的戶數(shù)是多少？

Answer 1

(1)2，50；（2）答案見試題解析；（3）540．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度之比，再根據(jù)B是10，得出A組的頻數(shù)，再根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，得出A與B之和所占的百分比，即可求出樣本容量；

（2）根據(jù)（1）所求的樣本容量，再根據(jù)他們所占的百分比即可求出答案，從而補(bǔ)全直方圖；

（3）根據(jù)月信息消費(fèi)額不少于300元的戶數(shù)所占的百分比，再乘以該社區(qū)的所有住戶，即可求出答案．

試題解析：（1）因?yàn)锳、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，又因?yàn)锽是10，所以A組的頻數(shù)是2，因?yàn)镃、D、E分別占總數(shù)的40%，28%，8%，所以A，B占總數(shù)的1﹣（40%+28%+8%）=24%，所以本次調(diào)查樣本的容量是（2+10）÷24%=50；

（2）根據(jù)題意得：C組的頻數(shù)是50×40%=20，D組頻數(shù)是50×28%=14，E組頻數(shù)是50×8%=4，如圖：

（3）根據(jù)題意得：1500×（28%+8%）=540（戶）．

答：估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于300元的戶數(shù)是540戶．

考點(diǎn)：1．頻數(shù)（率）分布直方圖；2．用樣本估計(jì)總體；3．頻數(shù)（率）分布表；4．扇形統(tǒng)計(jì)圖．