【題目】如圖,已知CD是∠ACB的平分線,∠ACB48°,BDC82°,DEBC.求:

(1)EDC的度數(shù);

(2)B的度數(shù).

【答案】(1)24°;(274°

【解析】1)由CD是∠ACB的平分線,∠ACB=48°,根據(jù)角平分線的性質(zhì),即可求得∠DCB的度數(shù),又由DEBC,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,即可求得∠EDC的度數(shù);

2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求得∠B的度數(shù).

解:∵CD是∠ACB的平分線,∠ACB48°,

∴∠BCDACB24°.

DEBC,

∴∠EDCBCD24°.

(2)∵∠BDC82°,EDC24°,

∴∠BDEBDCEDC106°.

DEBC,

∴∠B180°BDE74°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC,AD是角平分線B=54°,C=76°.

(1)求∠ADB和∠ADC的度數(shù);

(2)DEAC,求∠EDC的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn),PEDC,PFBCE、F分別為垂足.

1)求證:APD≌△CPD

2)若CF=3,CE=4,求AP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=ACD是邊BC上的一點(diǎn),DEABDFAC,垂足分別是EF,EFBC

1)求證:BDE≌△CDF;

2)若BC=2AD,求證:四邊形AEDF是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F,∠1與∠2互補(bǔ).

(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)如圖2,∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P,EP與CD交于點(diǎn)G,點(diǎn)H是MN上一點(diǎn),且GH⊥EG,求證:PF∥GH;

(3)如圖3,在(2)的條件下,連接PH,K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,問(wèn)∠HPQ的大小是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出其值;若變化,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為充分利用雨水資源,幸福村的小明家和相鄰的爺爺家采取了修建蓄水池、屋頂收集雨水的做法.已知小明和爺爺家的屋頂收集雨水的面積、蓄水池的容積和蓄水池已有水的量如下表:

小明家

爺爺家

屋頂收集雨水的面積/m2

160

120

蓄水池的容積/ m3

50

13

蓄水池已有水的量/ m3

34

11.5

氣象預(yù)報(bào)即將會(huì)下雨,為了收集盡可能多的雨水,下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取多少立方米的

水注入小明家的蓄水池?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,AE=2,EB=6,DEB=30°,求弦CD長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y軸上有一點(diǎn) P(0,2).作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1,作點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2,作點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)軸P3,作點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P4,作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P5,作點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P6,…,按此操作下去,則點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為(

A. (0,2) B. (2,0) C. (0,-2) D. (-2,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】O中,AB為直徑,點(diǎn)C為圓上一點(diǎn),將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D,連結(jié)CD

1)如圖1,若點(diǎn)D與圓心O重合,AC=2,求⊙O的半徑r

2)如圖2,若點(diǎn)D與圓心O不重合,∠BAC=25°,求∠DCA的度數(shù).

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