【題目】如圖,直線 AB與坐標(biāo)軸交與點(diǎn), 動點(diǎn)P沿路線運(yùn)動.

(1)求直線AB的表達(dá)式;

(2)當(dāng)點(diǎn)POB上,使得AP平分時,求此時點(diǎn)P的坐標(biāo);

【答案】1y=x+6;(2P3,0).

【解析】

1)直接利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論;
2)方法1、利用角平分線判斷出BC=AB=10,進(jìn)而判斷出△AOP∽△CBP,求出OP,即可得出結(jié)論;
方法2、先判斷出OP=PM,設(shè)OP=m,得出PM=m,BP=8-m,再求出AM=OA=6,進(jìn)而得出BM=AB-AM=4,最后用勾股定理建立方程求解即可得出結(jié)論.

解:(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,
A0,6),B8,0),
,
,
∴直線AB的解析式為y=x+6
2)方法1、如圖1,

A0,6),B80),
OA=6OB=8,AB=10
過點(diǎn)BBCOAAP的延長線于C,
∴∠C=OAP,
AP平分∠OAB
∴∠OAP=BAP,
∴∠C=BAP,
BC=AB=10
BCOA,
∴△AOP∽△CBP
= ,

OP=3,
P3,0);


方法2、如圖3,過點(diǎn)PPMABM,
AP是∠OAB的角平分線,
OP=PM,
設(shè)OP=m,
PM=m,
BP=OB-OP=8-m
易知,△AOP≌△AMP
AM=OA=6,
BM=AB-AM=4,
RtBMP中,根據(jù)勾股定理得,m2+16=8-m2,
m=3
P3,0).

故答案為:(1y=x+6;(2P3,0).

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AM CN ②∠AME BNE BN-AM =2 .

上述結(jié)論中正確的個數(shù)是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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1)求的值及的解析式;

2)求的值;

3)一次函數(shù)的圖象為,且,不能圍成三角形,直接寫出的值.

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【題目】已知,如圖點(diǎn)A(1,1),B(2,﹣3),點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),當(dāng)|PA﹣PB|最大時,點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。

A. (﹣1,0) B. ,0) C. ,0) D. (1,0)

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【題目】目前使用節(jié)能燈照明已經(jīng)基本普及,某商場計劃購進(jìn)甲,乙兩種節(jié)能燈共1200只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如表:

進(jìn)價(元/只)

售價(元/只)

甲型

25

30

乙型

45

60

1)若商場某一天銷售節(jié)能燈中,銷售甲型的只數(shù)是乙型的只數(shù)的3倍,銷售所收的款是9000元,問這天銷售節(jié)能燈為多少只?

2)若商場購進(jìn)節(jié)能燈的貨款為38000元時,商場銷售完節(jié)能燈所得利潤為多少元?

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【題目】探究與發(fā)現(xiàn):如圖1所示的圖形,像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做規(guī)形圖,那么在這一個簡單的圖形中,到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢?下面就請你發(fā)揮你的聰明才智,解決以下問題:

(1)觀察規(guī)形圖,試探究之間的關(guān)系,并說明理由;

(2)請你直接利用以上結(jié)論,解決以下三個問題:

①如圖2,把一塊三角尺XYZ放置在上,使三角尺的兩條直角邊XYXZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C,若,則________;

②如圖3,DC平分EC平分,若,求的度數(shù);

③如圖4,10 等分線相交于點(diǎn),若,求∠A的度數(shù).

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【題目】春節(jié)期間,小明一家乘坐飛機(jī)前往某市旅游,計劃第二天租出租車自駕游.

公司

租車收費(fèi)方式

每日固定租金80元,另外每小時收費(fèi)15 .

無固定租金,直接以租車時間計費(fèi),每小時租費(fèi)30

(1)設(shè)租車時間為x小時 租用甲公司的車所需費(fèi)用為元,租用乙公司的車所需費(fèi)用為元,分別求出x之間的關(guān)系式:

(2)請你幫助小明計算并選擇哪個公司租車合算.

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(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有多少人.

(2)將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

(3)若小剛所在學(xué)校有2000名學(xué)生,請根據(jù)圖中信息,估計全校喜歡“Angelababy”的人數(shù).

(4)若從3名喜歡李晨的學(xué)生和2名喜歡“Angelababy”的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加文體活動,則兩人都是喜歡李晨的學(xué)生的概率是________.

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1)若點(diǎn)、運(yùn)動到任一時刻時,總有,請說明點(diǎn)在線段上的位置;

2)在(1)的條件下,點(diǎn)是直線上一點(diǎn),且,求的值;

3)在(1)的條件下,若點(diǎn)、運(yùn)動5秒后,恰好有,此時點(diǎn)停止運(yùn)動,點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(點(diǎn)在線段上),點(diǎn)分別是、的中點(diǎn),下列結(jié)論:①的值不變;②的值不變.可以說明,只有一個結(jié)論是正確的,請你找出正確的結(jié)論并求值.

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