Question

【題目】新學期伊始，西大附中的學子們積極響應學校的“書香校園”活動，踴躍捐出自己喜愛的書籍，互相分享，讓閱讀成為一種習慣．據(jù)調(diào)查，某年級甲班、乙班共80人捐書，丙班有40人捐書，已知乙班人均捐書數(shù)量比甲班人均捐書數(shù)量多5本，而丙班的人均捐書數(shù)量是甲班人均捐書數(shù)量的一半，若該年級甲、乙、丙三班的人均捐書數(shù)量恰好是乙班人均捐書數(shù)量的，且各班人均捐書數(shù)量均為正整數(shù)，則甲、乙、丙三班共捐書_____本．

Answer 1

【答案】1080．

【解析】

根據(jù)設間接未知數(shù)列二元一次方程求各班人均捐書數(shù)，然后再求三個班共捐書即可解答．

設甲班的人均捐書數(shù)量為x本，乙班的人均捐書數(shù)量為（x+5）本，丙班的人均捐書數(shù)量為本，

設甲班有y人，乙班有（80﹣y）人．

根據(jù)題意，得

xy+（x+5）（80﹣y）+40＝

解得：y=，

可知x為2且5的倍數(shù)，故x＝10，y＝64，

共捐書10×64+15×16+5×40＝1080．

答：甲、乙、丙三班共捐書1080本．

故答案為1080．