如圖，∠AOB＝30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM=1，ON=3，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP＋PQ＋QN的最小值是_________．


【解析】

試題分析：根據對稱的性質作出點M關于OB的對稱點，作出點N關于OA的對稱點.

連接，即為MP＋PQ＋QN的最小值. 根據對稱性的性質求出MP+PQ+QN的最小值為：=．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，則EF=      ．

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如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，則EF＝________．

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七巧板被西方人稱為“東方魔板”．下面的兩幅圖是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如圖a）的邊長為8，則“一帆風順”（如圖b）陰影部分的面積為_______．

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如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于點O，若AC＝6，則線段AO的長度等于________．

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A、B兩個火車站相距360km．一列快車與一列普通列車分別從A，B兩站同時出發(fā)相向而行，快車的速度比普通列車的速度快54km/h，當快車到達B站時，普通列車距離A站還有135km．求快車和普通列車的速度各是多少？

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某景區(qū)內的環(huán)形路是邊長為800米的正方形ABCD，如圖1和圖2．現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛．供游客隨時免費乘車（上、下車的時間忽略不計），兩車速度均為200米／分．

探究

設行駛時間為t分．

（1）當0≤t≤8時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程y1，y2（米）與t（分）的函數(shù)關系式，并求出當兩車相距的路程是400米時t的值；

（2）t為何值時，1號車第三次恰好經過景點C？并直接寫出這一段時間內它與2號車相遇過的次數(shù)．

發(fā)現(xiàn)

如圖2，游客甲在BC上的一點K（不與點B，C重合）處候車，準備乘車到出口A．設CK＝x米．

情況一：若他剛好錯過2號車，便搭乘即將到來的1號車；

情況二：若他剛好錯過1號車，便搭乘即將到來的2號車．

比較哪種情況用時較多．（含候車時間）決策

已知游客乙在DA上從D向出口A走去，步行的速度是50米／分．當行進到DA上一點P（不與點D，A重合）時，剛好與2號車迎面相遇．

（1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號車會比乘2號車到出口A用時少，請你簡要說明理由；

（2）設PA＝s（0＜s＜800）米．若他想盡快到達出口A，根據s的大小，在等候乘1號車還是步行這兩種方式中，他該如何選擇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：

①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子比烏龜先到達終點．

其中正確的說法是________．（把你認為正確說法的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是_________          

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